Differentation

#0 med h(x)=-x²+2x+1 er f(x)=e^h(x).  Du har h'(x)=-2x+2 og f'(x)=h'(x)e^h(x)=... indsæt selv

Dvs. f ´(x)= -2x+2*e(-x^2)+2x+1 ?
 

Der er også en anden der har hjulpet mig med det spørgsmål. Du kan se det her: 
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=763740#763751       Er det rigtig regnet?

#2 husk parenteserne ... f'(x)=(-2x+2)*e^{-x^2+2x+1} ... linket virker forvirrende ... så det vil jeg ikke svare på :/

Ok tak. Men kan man forkorte det mere? Eller er det, det egentlige resultat? Kan du åbne linket? Ellers kan du også tjekke det her : http://peecee.dk/upload/view/203655

#4 man skal diff f(x)= e^{-x^2+2x+1} ikk? Såvidt jeg kan se regnes/diff der i doc på f(x)=e^{(-x)^2+2x+1} ... kig på #1 igen ... der er alt, ALT for mange regninger i doc'et!

... man bruger at hvis f(x)=g(h(x)) så er f'(x)=h'(x)*g'(h(x)) ... hvor h er som ovenfor og g(x)=e^x

Se på den som e^k*x ->  k*e^k*x

Prøv at tage den bid for bid for at forstå den

Del 1

e^{(-x^2) -->} 2x*e^{x^2} (Den bliver x^2 da ethvert negativt tal i anden giver et positivt tal)

Del 2

e^2x+1 --> 2 *e ^2x+1

Del 3 - Hvis vi så samler det som e er opløftet i sammen ->

e^{x^2+2x+1} 

Del 4 - Hvis vi samler det e er ganget med sammen -->

2x * e * 2 -> forkortes e (2x+2) 

Hvis vi nu samler alle delene sammen -->

(2x+2)e^{x^2+2x+1}

Jeg håber det giver mening

Det giver mening. Tak AbdulWahid. Men der er et sted jeg ikke forstår

ex^2+2x+1

Del 4 - Hvis vi samler det e er ganget med sammen -->

2x * e * 2 -> forkortes e (2x+2)     Hvor kommer 2x og 2 fra? Du får e (2x+2) hvordan får du det til (2x+2)e^{x^2+2x+1}. Fordi der er jo to e'er. Altså den ene e er i e^{x^2+2x+1} og det andet e har vi fra e (2x+2). Håber du forstår hvad jeg mener?

Det er min fejl, del 4 skal forstås således:

Fra del 1 og 2  har vi 2 og 2x der er ganget med e

2x*e^2x+1 og 2*e^{x^2} 

Fra dem bruger vi potensregneregler hvor man bare kan lægge tallene sammen hvis det der er opløftet er det samme

x⁴+x^-2 = x² 

Det gør vi for at samle potenserne og så der ikke står 2´ere. 2 og 2x sætter vi ind i en parantes, der er stadig to e'ere men den er bare forkortet.

e^{x^2}*2 + e^2x+1*2x --> e^{x^2+2x+1} (2x+2)

Hvis du er i tvivl kan du altid gange e ind i parantesen og se om det passer :)

Ok tak for det. :) Jeg vil gerne gange e ind i parentesen og se om det passer med at den ene forsvinder. Men funktionen gør mig forvirret, så ved ikke hvor jeg skal starte. Men hvis du gider, vil du så ikke vise det? Hvis ikke, så er det i orden. :)

hmm jeg kan se at det ikke helt fungere som det skal lige nu, så lad os prøve en ny fremgangsmåde.

Jeg tror e er den der forvirre dig lidt så lad os sætte den til siden i et øjeblik.

Hvis vi differentiere det der er opløftet først

(-x^2)+2x+1 --> 2x+2

Vi skulle se differentialfunktionen som e^k*x --> k * e^{k * x}

Netop derfor tager vi den differentierede del, 2x+2, (dette er vores k) ned og sætter den ind i parantesen.

(2x+2) * e^{x^2+2x+1}

Jeg håber det gav mere mening.

Jo det giver meget mening. Og det er også forstået. Men problemet var med de to e'er, hvor den ene forvinder, hvis man ganger ind i parentesen( som du sagde). Det er nemlig, det jeg vil se. Altså hvordan den ene e forkortes væk. :)

nåå okai

Prøv at oplyfte parantesen:

x*(y*z) -->

Mener du det: x*(y*z) = xy* xz? Tror ikke det er rigtigt.. Kan ikke huske alle de regneregler.

Jaa, det er præcis det jeg mener

Kan du se hvordan dit x ikke er forsvundet nogen steder men blot er sat udenfor paratesen

dog skal det være x(y*z) --> xy+xz

Det samme sker med e, hvis man forkorter.

Ok nu forstår jeg. Du sætter bare e uden for parentes i e^{x^2}*2 + e^2x+1*2x så det giver e^{x^2+2x+1} (2x+2). Tusind tak for hjælpen og din indsats. :)

Ja men det vil man bare ikke rigtigt sige, man siger nok mere at man differentiere den øverste del til (2x+2) og sat den ned ligesom e^k*x--> k*e^k*x. Man gør det nok mere i den her opgave end at forklare.

Det var så lidt, skulle det være en anden gang :) 

Ok. Det er forstået. :) Tak endnu engang

du tænder på lommeregneren (hvis ti-89) home,f3, diff.,  d(e(-x^2)+2x+1,x)=.....jeg kan selvf. også regne det uden lommeregner, men der er ikk nogen grund til det, hvis man kan finde ud af det...

ok, her en rigtig freak matematik spørgsmål, som jeg ikke fatter en skid af, at RESULTATET GIVER C)TORSDAG, hvis du kan forklare mig det, er du den bedste matematiker, jeg nogensinde kommer til at høre:

Ole lyver mandag, tirsdag og onsdag og taler sandt resten af ugen. Hans
lyver torsdag, fredag og lørdag og taler sandt resten af ugen.
»I går løj jeg«, siger Ole en dag. »Det gjorde jeg også«, siger Hans.
På hvilken ugedag falder disse udtalelser?
A) mandag B) onsdag C) torsdag
D) søndag E) det kan ikke afgøres
 

Kort svar om hvorfor C) er rigtigt

Ole siger sandheden om torsdagen og lyver om onsdagen. Så når han siger at han løg dagen før torsdag passer det fint.

Hans lyver om torsdagen og siger sandheden om onsdagen. Så når han siger at han løg dagen før torsdag er en løgn, som ifølge teksten (at han lyver om torsdagen) passer fint :)

Den lange rigtige svar:

Vi ved at Ole og Hans ikke kan lyve på samme dag. Det betyder at Ole eller Hans lyver når de siger at de begge lyver dagen før. 

Vi tager den bid for bid:

Hvis det skulle være A) 

Ole skulle lyve om mandagen og tirsdagen, det kan han også godt have gjordt som der stå. Problemet opstår når Hans siger sandheden om tirsdagen, så hvis han siger sandheden om tirsdagen kan han ikke sige at han løg igår. --> Dvs. det kan ikke være A)

Hvis det skulle være B)

Der er 2 problemer i den her opgave der gør at det ikke kan lade sig gøre:

Ole skulle lyve om tirsdagen OG ONSDAGEN, så hvis Ole lyver begge dage kan han ikke sige sandheden om at han har løget dagen før.

Hans siger sandheden i alle dage udover Torsdag fredag lørdag. Så udsagnende kan ikke passe ind om onsdagen så fordi Hans siger sandheden om onsdagen og tirsdagen, så han ikke sige at han løg dagen før en onsdag.

Hvis det skulle være C)

Ole lyver fra mandag til onsdag og siger sandheden resten af ugen. Så Ole siger sandheden om torsdagen og det betyder at han løg om onsdagen som også passer med at han lyver om onsdagen.

Hans lyver fra torsdag til lørdag og siger sandheden resten af ugen. Hans lyver om torsdagen som teksten siger. Hans siger at han løg dagen før som er en løgn, fordi han siger sandheden om onsdagen ifølge teksten.

Det passer med begge personer så det er en løsning :)

Hvis det skulle være D)

Ole siger sandheden om lørdagen, og siger sandheden om søndagen ifølge. så det han kan ikke sige at han løg dagen før.

Hans lyver om lørdagen og fortæller at han løg om lørdagen på en søndag hvor han siger sandheden, så det passer fint i forhold til Hans

Hvis det skulle være E)

Fordi der ikke er flere rigtige svarmuligheder end C) passer E) heller ikke.