Matematik
Differentialligninger
I et af mine mundlige eksamensspørgsmål skal jeg gøre rede for hvad man forstår ved en differentialligning:
Ved en differentialligning forstår vi:
En ligning hvori der optræder:
• En ukendt funktion
• Nogle af den ukendte funktions afledede funktioner
• Samt andre funktioner
Ex: y’ = y
• y er en funktion
• En løsning y = f(x) opfylder af f ’(x) = f(x)
• Funktionen e^x vil være en løsning, da e*x`= e^x
• Løsninger til differentialligninger er funktioner.
• At løse en differentialligning vil sige at bestemme samtlige funktioner, der gør differentialligningen sand → den fuldstændige løsning.
Er der mere jeg kan komme ind på, eller noget vigtigt jeg mangler?
Min lærer har også sagt at når der står jeg skal gøre rede for noget, forventes der et bevis, men ved ikke rigtigt hvilket bevis jeg kan komme ind på, som har noget at gøre med hvad vi forstår ved en differentialligning?
Håber virkelig der er nogle der kan hjælpe:(
Svar #1
19. november 2009 af P.L. (Slettet)
Ville det være en god ide at komme ind på linjeelementer og hvordan man vha af disse kan få en fornemmelse af diffligningens løsning?
Svar #3
19. november 2009 af P.L. (Slettet)
Ville virkelig være dejlig hvis jeg kan få noget respons på, om det jeg kommer ind på er relevant iforhold til min spørgsmål.
Spørgsmålet lyder:
Gøre rede for hvad man forstår ved en differentialligning
gør rede for den fuldstændige løsning til differentialligningen y' = b - ay
Omtal den logistiske differentialligning.
Disposition:
- Hvad vi forstår ved den sædvanlige ligning
- Hvad vi forstår ved differentialligningen.
Løsning af differentialligninger:
- Linjeelementer kan give en fornemmelse af løsningen til difflingningen.
- Separation af de variable, en metode til at finde samtlige løsninger til diffligninger.
- Bevise den fuldstændige løsning til diffligningen y' = b - ay
Tilsidst vil jeg omtale den logistiske ligning.
Synes i dette lyder som en god måde at gribe spørgsmålet an på til min mundlige eksamen?
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.