Matematik
Differentialligning
Nogen der kan hjælpe mig med at komme igang med denne her opg.:
Angiv den fuldstændige løsning til differentialligningen:
y'' = (x^2 + 4) / x
Svar #1
22. november 2009 af peter lind
Ligningen er det samme som y''=x-4/x. Integrer x-4/x 2 gange.
Svar #3
22. november 2009 af peter lind
Nej. Hvis y''=f(x) skal du finde y så y''=f(x), hvilket du opnår, hvis f(x) integreres 2 gange. Hvis g(x) = ∫f(x)dx og y =h(x) = ∫g(x) gælder y' = g(x), y'' = g'(x)=f(x)
Svar #4
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
okay takker :)
er det så rigtigt at y = 4x · In(lxl) + x3/6 + x ??
Svar #5
22. november 2009 af peter lind
De x3/6 er korrekt men det er resten ikke. Du glemmer integrationskonstanterne.
Svar #6
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
hm det forstår jeg ikke helt. Lommeregneren skriver at det giver: -4x ·In(lxl) + x3/6 + x + c
Svar #7
22. november 2009 af peter lind
Så har du slået forkert op på din lommeregner. Der er også 2 integrationskonstanter. Du integrerer jo 2 gange.
Svar #8
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
jamen skal man ik integrere x - 4/x?? og hvis man gør det 2 gange på lommeregneren, så får man det resultat ^^
Svar #9
22. november 2009 af peter lind
Du har helt ret i at du skal integrere 2 gange. Jeg kan ikke se her hvad du gør galt. Kan du ikke komme med nogle mellemregninger.
Svar #10
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
y'' = x - 4/x
y' = -4 · In(lxl) + x2/2 + y
y = -x (24 · In(lxl) - x2 - 6 · (y +4)) / 6
Svar #14
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
y = -x · ( 24 · In(lxl) - x2 - 6 · (k + 4) / 6
er det rigtigt?
Svar #17
22. november 2009 af manday1 (Slettet)
jeg integrere det du har skrevet i #11, og så får jeg det der står i #14
Svar #18
22. november 2009 af peter lind
Ja men du har ingen mellemregninger i denne integration og resultatet er som sagt forkert.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.