Matematik
logaritme
19. januar 2005 af
tcao1998 (Slettet)
hjælp søges til disse opgaver:
191: Ligninger:
logx + 1 = 0 =>x=10^-1
log(x+1) = 0 => logx +log1 =0 => logx
3logx - 6 = 0
3log + 6 = 0
log(x+1) + log(x-1) = 0
log(x^2-1) - log(x+1)-1 = 0
191: Ligninger:
logx + 1 = 0 =>x=10^-1
log(x+1) = 0 => logx +log1 =0 => logx
3logx - 6 = 0
3log + 6 = 0
log(x+1) + log(x-1) = 0
log(x^2-1) - log(x+1)-1 = 0
Svar #1
20. januar 2005 af Duffy
logx + 1 = 0 =>x=10^-1 OK
log(x+1) = 0 => logx +log1 =0 => logx
NEJ , x=0.
3logx - 6 = 0
3logx = 6 , logx = 2 => x=100
3log + 6 = 0
3logx = -6 , logx = -2 => x=0,01
log(x+1) + log(x-1) = 0
log[(x+1)(x-1)] = 0
log(x²-1) = 0
x²-1 = 1
x = ±sqrt(2)
log(x^2-1) - log(x+1)-1 = 0 => x = 11
Duffy
log(x+1) = 0 => logx +log1 =0 => logx
NEJ , x=0.
3logx - 6 = 0
3logx = 6 , logx = 2 => x=100
3log + 6 = 0
3logx = -6 , logx = -2 => x=0,01
log(x+1) + log(x-1) = 0
log[(x+1)(x-1)] = 0
log(x²-1) = 0
x²-1 = 1
x = ±sqrt(2)
log(x^2-1) - log(x+1)-1 = 0 => x = 11
Duffy
Svar #2
20. januar 2005 af Duffy
Sæt selv in dog se at det gælder.
Ønskes flere mellemregninger?
Duffy
Ønskes flere mellemregninger?
Duffy
Svar #3
20. januar 2005 af Epsilon (Slettet)
tcao1998:
Du roder rundt i regnereglerne. For ethvert valg af a,b > 0 gælder
log(a*b) = log(a) + log(b) (1)
log(a/b) = log(a) - log(b) (2)
Men derimod gælder det IKKE generelt, at
log(a+b) = log(a) + log(b)
Glem alt om den 'regel'.
Jeg går ud fra, at du med log mener logaritmen med grundtal 10. Jeg udpensler lige den sidste opgave. Vi bruger regneregel (2), og udnytter, at
x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
Dermed løses ligningen
log(x^2-1) - log(x+1) - 1 = 0
trinvis således;
log((x+1)(x-1)) - log(x+1) - 1 = 0
log((x+1)(x-1)/(x+1)) - 1 = 0
log(x-1) = 1 <=> x-1 = 10 <=> x = 11
som dermed er eneste løsning.
//Singularity
Du roder rundt i regnereglerne. For ethvert valg af a,b > 0 gælder
log(a*b) = log(a) + log(b) (1)
log(a/b) = log(a) - log(b) (2)
Men derimod gælder det IKKE generelt, at
log(a+b) = log(a) + log(b)
Glem alt om den 'regel'.
Jeg går ud fra, at du med log mener logaritmen med grundtal 10. Jeg udpensler lige den sidste opgave. Vi bruger regneregel (2), og udnytter, at
x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
Dermed løses ligningen
log(x^2-1) - log(x+1) - 1 = 0
trinvis således;
log((x+1)(x-1)) - log(x+1) - 1 = 0
log((x+1)(x-1)/(x+1)) - 1 = 0
log(x-1) = 1 <=> x-1 = 10 <=> x = 11
som dermed er eneste løsning.
//Singularity
Skriv et svar til: logaritme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.