Fourier

 Forskriften for fourierkæden er jo netop a0+intgr[0;T]an*cos(et-eller-andet)+bn*sin(et-eller-andet).

Til det andet har jo dine modeller du kan sætte ind i - altså for a0, an og bn, så det er jo bare at sætte ind :)

Håber det hjalp lidt. - ellers prøv at skriv igen

altså, har ikke helt styr på dette tror jeg..

hvis du måske vil uddybe lidt :)

altså til den anden, så er a0, an, og bn, f.eks. 0, 1, 2, osv?

Som jeg forstår det første spørgsmålet skal du vise, at koefficienterne (=frie konstanter?) i fourier-transformationen er entydigt bestemt ud fra funktionen f.  Lidt ligesom at et punkt i et koordinatsystem bestemmer koordinaterne entydigt.  Dvs. til en funktion (punkt) findes højst et sæt af koefficienter (koordinater).

Normalt vises dette ved at lade f_n(t) betegne et antal ortogonale funktioner.  Opskriv funktionen som en vektor af disse ortogonale funktioner og gang på med hver enkelt f_n.  Kun koefficienten på den samme funktion giver noget, da "produktet" af to ortogonale funktioner er 0.  Måske skal du bare beregne fourier-koefficienterne, dvs:

a_2 = 1/pi*int[0;2pi] f(t)cos(2t) dt = 1/pi int[0;2pi] (5sin(2t)+12sin(5t))cos(2t)dt

a_3 = 1/pi*int[0;2pi] f(t)cos(3t) dt

b_2 = 1/pi*int[0;2pi] f(t)sin(2t) dt

b_3 = 1/pi*int[0;2pi] f(t)sin(3t) dt

Generaliser til a_i (a_0) og b_i.  Husk additionsformlerne for de trigonometriske funktioner (integration):

cos(u+v)=cos(u)cos(v)-sin(u)sin(v)  og  sin(u+v)=sin(u)cos(v)+cos(u)sin(v)

cos(u+v)-cos(u-v)=2sin(u)sin(v)

sin(u+v)-sin(u-v)=2sin(u)cos(v)

Hvis jeg har forstået spørgsmålet rigtigt, skal du også beregne koefficienterne for 1/pi*int[0-2pi]sin(nx)x^2dx osv.  Måske kan partiel integration anvendes (x^2)'=2x osv.

okay.. tak for svar..

snakkede med min lærer i dag, han sagde blot at b_2 er lig 5 og b_5 er lig 12

hænger det sammen med overstående??

er lidt forvirret.

Jeg vil også sige at b_2=5 og b_5=12 og resten er 0.

Jeg har lidt svært ved helt præcist at forstå, hvad du skal vise, men jeg har alligevel prøvet at skrive lidt uddybende tekst i den vedhæftede fil (det gik lovligt hurtigt, så der kan nemt være sneget sig fejl ind!!).

Håber filen er blevet vedhæftet??!

Prøver igen.