Matematik

Differentiation

25. januar 2005 af Baphomwt (Slettet)

Er lidt i tvivl om hvordan dette funktion blir afledt? (differentiation)

F(x)=X^2*(1-x)^9

Plz help..

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2005 af xyz (Slettet)

hmm... ser lidt mystisk ud...

f'(x) = -x(x-1)^8*(11x-2)

hvis jeg ikke har læst forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Det er ikke korrekt, hvis indlæggeren mener

F(x) = (x^2)*(1-x)^9

men den er også en anelse tricky at differentiere. F kan differentieres med brug af produktreglen. Sæt fx

g(x) = x^2
h(x) = (1-x)^9

og bemærk, at h er en sammensat funktion. Vi har, at

F'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)

Prøv at udføre regnearbejdet herfra.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2005 af allan_sim

#2 - der var du vist lidt for hurtig. Efter reducering af den afledede funktion kan man faktisk godt få det udtryk, som #1 når frem til :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Jamen dog - jeg må hellere lægge mig til at sove, sådan som jeg differentierer. Når jeg ikke engang kan se, at

(1-x)^8 = (x-1)^8

så er det vist på høje tid at se dyner :-)

Men inden da skal jeg vist lige gennemgå differentiationen af F;

F'(x) = 2x*(1-x)^9 + (x^2)*(-9)*(1-x)^8 = (2x*(1-x)-9x^2)*(1-x)^8 = x*(2-11x)*(1-x)^8

og ganske rigtigt har vi, at

x*(2-11x)*(1-x)^8 = -x(11x-2)*(x-1)^8

Hvis der er flere fejl, kommer jeg ikke på SP de næste par dage :-)

Godnat!

//Singularity

Svar #5
26. januar 2005 af Baphomwt (Slettet)

hmm..

har lidt svært ved at se hvordan man kommer fra:

2x*(1-x)^9 + (x^2)*(-9)*(1-x)^8
til
(2x*(1-x)-9x^2)*(1-x)^8

burde d ikke kommer til at se sådan ud istedet:

(2x*(1-x)^9)+(-9x^2)*(1-x)^8

?

Skriv et svar til: Differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.