Matematik
andengradspolynomier
HJÆÆLP!
min hjerne er brændt total sammen og kan sletter ik finde hovede og hale i følgende opgave :s !!
Opgaven lyder:
Af en rektangulær plade på 30 cm gange 80 cm, skal der fremstilles en skuffe uden endestykker.
Højden i skuffen målt i cm betegnes x (0 < x < 15).
a) Gør rede for, at rumfanget R(x) målt i cm^3 er bestemt ved R(x) = -160x^2 + 2400x.
b) Bestem højden i skuffen, således at rumfanget bliver så stort som muligt.
På forhånd tak ;o)
Svar #1
20. december 2009 af sigmund (Slettet)
a)
Der skal laves bund og to sidestykker ud af en plade på 30cm gange 80cm. Rumfanget af skuffen er lig arealet af bunden gange højden. Højden er x og bunden bliver 30-2x lang (-2x, da der er to sidestykker). Arealet af bunden er således (30-2x)·80 = 2400 - 160x. Dermed bliver rumfanget som funktion af x: R(x) = -160x2 + 2400.
b) Her skal du maksimere R(x) mht. x, dvs. finden den x, der giver det største rumfang. Dette er naturligvis x-koordinaten til toppunktet af parablen.
Skriv et svar til: andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.