log-lineær parametrisering

(fra min bog:)Tre hypoteser i kvadratiske kontingenstabeller har særlig interesse ved studiet af Markovkæder:
Symmetri, Quasi-symmetri og Marginal homogenitet. Lad os først gennemgå hver af de
tre hypoteser og vente til næste afsnit med at relatere hypoteserne til Markovkæder. Vi
anvender samme notation som i foregående afsnit, hvor p_ij betegner cellesandsynlighed-
erne i en kvadratisk NxN-kontingenstabel og nij betegner det observerede antal i den
(i, j)'te celle. Den log-lineære parametrisering der anvendes er logu_ij = lambda_i⁽⁰⁾+lambda_j⁽¹⁾+lambda_ij⁽⁰¹⁾
hvor u_ij = E(X_ij) [hvor kommer den her parametrisering fra?, hvorfor er den gyldig? og hva står de enkelte led (lambdaer) for?],
Symmetri: Hypotesen om symmetri er
H_S : p_ij = p_ji, for alle (i, j) tilhører S x S.
Anvendes den log-lineære parametrisering formuleres hypotesen
H_S : lambda_ij⁽⁰¹⁾ = lambda_ji⁽⁰¹⁾, i forskellig fra j
lambda_i⁽¹⁾ = lambda_j⁽⁰⁾ [hvorfor er lambdaerne sandsynligheder?]