Matematik
vektorer og koordinatsystemer
jeg har fået to matematikopgaver jeg ikke kan finde ud af, og ville høre om der var nogen der ville hjælpe mig.
OPGAVE 1
I et koordinatsystem er givet vektorerne
vektor a = 2 over -5
vektor b=-6 over 4
vektor c=11 over 0
Vektorerne a ? og b ? udspænder et parallellogram. Beregn arealet af dette parallellogram.
Beregn længden af hver af diagonalerne i parallellogrammet.
Bestem tallene s og t, således at c ? =s ·a ? + t·b ?
OPGAVE 2
To linjer l og m er bestemt ved
l: y = ½x + 5
m: y =-½x + 1
Skæringspunktet mellem l og andenaksen kaldes P.
Skæringspunktet mellem m og andenaksen kaldes Q.
Skæringspunktet mellem l og m kaldes R.
-Beregn vinkler og sider i trekant PQR
-Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem højden fra P og siden QR
Louisa
Svar #1
06. januar 2010 af MN-P (Slettet)
opg 2
Tegn koordinatsystemet og linierne
Skæring med andenaksen fås når x=0
Skæring mellem linierne fås ved at sætte de to funktioner lig hinanden
Sidernes længde får med phytagoras |PR|2=(xR-xP)2+(yR-yP)2
Vinklerne kan beregnes med cosinusrelationerne
Svar #2
06. januar 2010 af PoKulaKi (Slettet)
den numeriske værdi af determinanten er lig arealet af det parallellogram a og b udspænder.
hvis du tegner parallellogrammet vil du se at vektoren for den lange diagonal er a+b og på den korte led er det a-b eller b-a afhængigt af hvilken vej man går, men det gør ingen forskel da du skal finde længden af disse vektorer. det sidste delspørgsmål i opgave 1 bliver ikke vist helt rigtigt i min browser, men hvis der står det jeg tror, skal du finde s og t så
s·a + t·b = c.
det betyder at du skal finde s og t så
2s - 6t =11 og
-5s + 4t = 0
hvilket du bare løser som to ligninger med to ubekendte. så er s·a + t·b = c.
Skriv et svar til: vektorer og koordinatsystemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.