Matematik

Monotoniforhold

09. januar 2010 af bitsjunior (Slettet) - Niveau: B-niveau

Følgende opgave:

Tegn grafen for f(x)=x^2-4x+3, og benyt f' til at bestemme toppunktets koordinater. Done

Hvor mange løsninger har ligningen f(x)=3? Done og f(x)=-3? f(x)=-3 siger cas bare false? skriver solve(x^2-4x+3=-3,x)

Angiv for ethvert a, antallet af løsninger til ligningen f(x)=a. Her forstår jeg heller ikke opgaven?

Jeg er som sagt over de 2 første punkter, dog er cas og mig ikke gode venner omkring f(x)=-3

Derudover forstår jeg ikke sidste spørgsmål i opgaven, hvordan og hvad er det jeg skal der?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2010 af mathon

f(x) = x² - 4x + 3 = a

x² - 4x + (3-a) = 0

d = (-4)² - 4·1·(3-a) = 16 - 12 + 4a = 4 + 4a

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2010 af mathon

   f(x) = x² - 4x + 3 = a
           x² - 4x + (3-a) = 0

           d = (-4)^² - 4•1•(3-a) = 16 - 12 + 4a = 4 + 4a

           d = 4 + 4a > 0
                1 + a > 0
                a > -1 to løsninger

           d = 4 + 4a = 0
                 1 + a = 0
                 a = -1                  én løsning

           d = 4 + 4a < 0
                1 + a < 0
                a < -1 ingen reelle løsninger

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.