HJÆLP! :(

12. januar 2010 af Rafl (: (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder således:

en funktion f er af typen f(x) = b * xa, og der gælder, at f(2) = 4 og f(4) = 64.

Bestem tallene a og b.

JEG FORSTÅR IKKE NOGET AF DET :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2010 af Isomorphician

Opstil to ligninger med to ubekendte:

(i): 4 = b*2^a

(ii): 64 = b*4^a

Del de to ligninger med hinanden:

4/64 = 2^a/4^a

Forkort og brug potensregneregel:

1/16 = (1/2)^a

log(1/16) = a*log(1/2)

log(1/16)/log(1/2) = a

4 = a

Indsæt nu værdien for a i enten (i) eller (ii) og isoler b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2010 af goathunter (Slettet)

du kan opstille to ligninger med to ubekendte vha de givne informationer

4=f(2)=b*2^a og 64=f(4)=b*4^a

Nu deler jeg hver side med hinanden så 64/4=4^a/2^a=(2*2)^a/2^a = 2^a*2^a/2^a = 2^a

og da 64/4=16 er 16=2^a => ln(16)=a*ln(2) => a=ln(16)/ln(2) = 4

nu kan man finde b ved 4=b*2^a => b=4/2^a = 1/4

Så f(x)=1/4*x^4

Skriv et svar til: HJÆLP! :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.