Matematik

Trekantsberegning

15. januar 2010 af smukkedivadiva (Slettet)

hey derude,

Jeg har en opgave ejg ikke lige ved hvordan skal løses:

I en trekant ABC er |BC|=(4/3)*|AB| og |AC|=2*|AB|.

a. Bestem vinklen A.

Hvordan skal man det ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2010 af peter lind

Brug udvidet pytagoras. Hvis du i denne sætter |BC|= a= 4/3|AB| =4c/3 og tilsvarende for |AC| vil du konstatere at AB = c kan forkortes ud, så du har en ligning med en ubekendt nemlig vinklen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2010 af mathon

i en lidt anderledes cos-relationudgave

Vedhæftet fil:vinkelberegning_3.doc

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2010 af MN-P (Slettet)

|BC|=(4/3)*|AB| og |AC|=2*|AB| sæt c=1 enhed

c=1, b=2 og a=4/3

Brug cosinusrelationerne og sæt værdierne for a, b og c ind

a²=b²+c²-2bccosA

(4/3)²=2²+1²-2*2*1*cosA

cosA=16/9-1=7/9=0,777

A=38,1º

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2010 af finnped (Slettet)

vedr #2

gælder din udregning ikke kun hvis det er en retvinklet trekant?

jeg kunne forøvrigt godt tænke mig at metoden fra # 1 bliver vist som eksempel.. den kunne jeg sikkert lære noget af..

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2010 af peter lind

a= 4/3*c, b= 2*c som indsat i udvidet pytagoras

a²=b²+c²-2a*b*cos(A) giver

(4/3)²*c²= 2²*c²+c²- 2*2c*c*cos(A) <=> 16/9c²= 4c²+4*c²cos(A) <=> 16/9 = 4 +1 -4cos(A)

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. januar 2010 af mathon

#4
gælder for vilkårlig trekant

Vedhæftet fil:Vinkelberegning i en plan trekant med kendte sider.doc

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. januar 2010 af finnped (Slettet)

Tak til jer begge...:)

Skriv et svar til: Trekantsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.