Matematik
Ligningsystemer
Hej. Sidder lidt fast i denne opgave :/
a) Betragt følgende ikke-lineære ligningssystem
(i) 2x + 3y - z = -19
(ii) x + z = 10
(iii) -2x + 6y = -42
Løs ligningssystemet vha. substitutionsmetoden.
Løs ligningssystemet vha. CAS-værktøj.
b) Betragt følgende ikke-lineære ligningssystem
(i) 2x + 2y - 3z = 0
(ii) 3x + 2yz = 4
Løs ligningssystemet, idet der ønskes et udtryk for y som funktion af z.
Løs ligningssystemet, idet der ønskes et udtryk for y som funktion af x.
Ville være taknemlig, hvis nogen kunne hjælpe mig med at løse den opgave, for jeg forstår ikke ret meget af de opgaver?
Svar #1
24. januar 2010 af peter lind
a) Løs den anden ligning med hensyn til z og sæt det ind i ligning 1. Det giver en ligning med de 2 ubekendte x og y. Løs denne ligning med hensyn til x og sæt det ind i den tredje ligning. Den tredje ligning kan iøvrigt forkortes med 2.
Løs den første ligning med hensyn til x og sæt det ind i den anden ligning.
Svar #2
24. januar 2010 af mathon
(i) 2x + 3y - z = -19
(ii) x + z = 10 adder ligningerne
3x + 3y = -9 ⇔ x + y = -3
(iii) -2x+6y = -42
-2(x-3y) = - 42
-2((x+y)-4y) = -42
-2(-3-4y) = -42
-3-4y = 21
4y = -24
y = -6 som indsat i x + y = -3 giver
x + (-6) = -3
x = 3 x = 3 og y = -6 indsat i (i) 2x + 3y - z = -19 giver
(i) 2·3 + 3·(-6) - z = -19
6 -18 - z = -19
z = -12 + 19
z = 7
Svar #4
25. januar 2010 af rockaz (Slettet)
undskyld men a) skulle hedde; Betragt følgende lineære ligningssystem
Skriv et svar til: Ligningsystemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.