forklaring

f(x) = x - 5√(x)

f '(x) = 1 -

f '(1) = 1 - 5/(2√(1))

f '(1) = 1 - 5/(2·1)

f '(1) = 1 - (5/2)

f '(1) = (2/2) - (5/2)

f '(1) = -(3/2) = -(1 1/2)

Jeg kan godt forstå, hvordan du har løst den nu. Tak. Men jeg har brugt denne regneregel:

f(x) = √x  -->  f'(x) = 1/(2√x)

Hvornår ved jeg, hvor jeg skal omregne og hvornår ikke?

...samme regel som jeg har benyttet

 (5·√(x))' = 5·(√(x))' = 5·(1/(2√(x)) = 5/(2√(x)) = (5/2)·(1/√(x))

f(x) = x - 5√(x)

dvs. her er √x = x   og ikke 1/(2√x)    (Det forvirrer...)

f '(1) = 1 - 5/(2√(1))

Hvordan kan (√x - 5) blive til    5/(2·1)
 

Undskyld at jeg spørger så meget, men jeg vil virkelig gerne forstå det.

...jeg forstår ikke dit spørgsmål

f(x) = √x (√x - 5)

Jeg vil her bruge  

f'(x) = 1/(2√x) (1/2√x)

men du har bare sagt √x = x    Hvordan kan det være?

Og du har skrevet at   (√x - 5)  =  5√(x)     Jeg forstår heller ikke hvordan du kan dividere det med 5, når der står minus.

Dvs. hvis der havde står f.eks. +5 i stedet for - 5 skulle jeg så bare plus det?

f '(1) = 1 + 5/(2√(1))

det er meget lettere at differentiere  f(x) på formen

f(x) = (√(x)·√(x) - √(x)·5) = x - 5√(x)

f '(x) = 1 - 5·(1/(2√(x)) = 1 - 5·(1/2)·(1/√(x)) = 1 - (5/2)·(1/√(x)

...............

f '(1) = 1 - (5/2)·(1/√(1)) = 1 - (5/2) = (2/2) - (5/2) = -(3/2) = - ( 1 ½)

ok dvs. du ganger ind i parantesen her ik?

f(x) = √x (√x - 5)

f(x) = (√(x)·√(x) - √(x)·5) = x - 5√(x)

Jo

Det var nok det som forvirrede mig :) jeg har prøvet at løse flere af de her, og jeg klarer det :)  Nu skal jeg over til de lidt sværere...