Matematik
Areal af en mark?
1961. En landmand havde en kvadratisk kornmark og da kornet skulle høstes, aftalte han med sin søn, at de skulle dele arbejdet ligeligt. Faderen mejede først en 5 m bred strimmel langs hele omkredsen, så der var et mindre kvadrat i midten.
nå, sagde han til sønnen. Nu har jeg mejet halvdelen så kan du tage fat på din halvdel.
Altså der er et mindre kvadrat i den store (marken). Jeg skal finde arealet af marken og det eneste jeg ved er, at afstanden mellem den lille kvadrats sider og markens sider er 5 meter.
Hvordan gør jeg?
Svar #1
26. januar 2010 af Exupery (Slettet)
Et kvadrats areal er givet ved:
A=x*x=x2
Lad os nu nu kalde (den store) marks sider for x (så den store marks areal er givet ved ovenstående formel), da bliver det mindre kvadrats sider (x-10). Da har vi arealet givet ved:
A=(x-10)(x-10)=(x-10)2
Hvis landmanden i øvrigt tog halvdelen af marken, må der gælde følgende:
x2=2(x-10)2
x2=2(x2+100-20x) => x2=2x2+200-40x =>0=x2-40x+200
Find x og beregn arealet.
Skriv et svar til: Areal af en mark?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.