Matematik
retvinklet trekant.
okay. det er lidt langt.. men her kommer det
Jeg skal redegøre for drengens udregninger til en opgave omkring en retvinklet trekant.
Drengens opgave var:
SPØRGSMÅL:
Bevis følgende resultat:
En trekant med sider der kan skrives som n^2 + 1, n^2 - 1 og 2n (hvor n > 1) er retvinklet.
vis vha. af et modeksempel at udsagnet er forkert.
SVAR:
først må vi bestemme hvilken side der en den længste i trekanten
n^2 + 1 - 2n = (n - 1)^2
og hvis n > 1 så er (n - 1)^2 > 0
derfor er n^2 + 1 - 2n > 0
tilsvarende (n^2 + 1) - (n^2 - 1) = 2
derfor er n^2 + 1 > n^2 - 1
dette er kun starten på svaret. jeg forstår udmærket godt hans udregninger, men jeg forstår ikke hvordan han sådan bare lige kan bestemme at n^2 + 1 - 2n = (n - 1)^2 ???
Hvordan finder han dog frem til det?
Svar #1
28. januar 2010 af peter lind
Der bruges reglen for kvadratet på en 2 leddet størrelse (a+b)2 = a2+b2+2ab her med a =n og b = -1
Skriv et svar til: retvinklet trekant.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.