Matematik
differentere...
Jeg har før oprettet det samme spørgsmål, men har været nød til at gøre det igen med en graf over funktionerne.
Håber i kan hjælpe mig dvs. forklare mig det trin for trin. Hvordan skal jeg starte med at bestemme ( f + g )' (1) og (f - g )' (1) grafisk ?
OPgaven lyder:
På figuren ses graferne for andengradspolynomiet f og kvadratrodsfunktionen g, samt deres tangenter med røringspunktet i x = 1.
Bestem ( f + g )' (1) og (f - g )' (1) grafisk.
Bestem derefter en ligning for tangenten til grafen for h(x) = (f + g)(x) i (1,h (1)),
Bestem til sidst en forskrift for h.
Svar #1
29. januar 2010 af peter lind
f'(x) og g'(x) er hældningen af tangenten i punktet (x, f(x)) så aflæs hældningen af tangenterne for x=1. Dermed finder du f'(1) og g'(1). Brug dernæst sum og differens reglen for differentialkoefficienter til at finde f'1)±g'(1). Du har nu fundet hældningen af tangenten i h(1). Aflæs koordinaterne for f(1) og g(1) og find deraf h(1). Nu har du nok til at bruge tangentformlen.
Aflæs f(-2), f(-1) og f(0). Sammen med oplysningen om at f er et andengrads polynomium har du oplysninger nok til at finde funktionsudtrykket.
Svar #2
29. januar 2010 af PeterValberg
Så har jeg regnet lidt på opgaven, - se venligst vedhæftede pdf-dokument.
Svar #3
29. januar 2010 af PeterValberg
der er tilsyneladende problemer med at uploade filer, - jeg prøver igen senere
Svar #5
30. januar 2010 af seriøs (Slettet)
Tusind tak for hjælpen :) Ej min hjerne har heldigvis fattet det nu :) Taaaaak.
Svar #6
30. januar 2010 af seriøs (Slettet)
jeg har lige et hurtigt spørgsmål: I sidste opgave skriver du at funktionen bliver f(x) = x2 + 2x hvilket vi kommer frem til af f(x) = ax2 + bx ... men hvordan kan bx blive 2x ? ellers er jeg heeellt med :)
Svar #7
30. januar 2010 af PeterValberg
Jeg har jo "snydt lidt" og brugt min TI89'er til at lave en regressionsanalyse over de fire punkter på grafen for f, som jeg har angivet i dokumentet, - hvis du har en TI89'er kan du prøve selv, - du skal bruge den regnefunktion, der hedder QuadReg.
Et andet CAS-program (TI Interactive, MathCad og lign.) kan også klare det...
Grafen for f går blandt andre gennem punkterne (-2, 0) og (-1,-1) og (0, 0) samt (1, 3), hvis man prøver at indsætte x-værdierne i den formodede forskrift f(x)=x2+2x, skulle man gerne få de respektive y-værdier:
f(-2) = (-2)2 + 2*(-2) = 4 - 4 = 0 hvilket, det gerne skulle blive
og så videre...
Skriv et svar til: differentere...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.