Matematik
Differentialligning
Hej alle :) jeg er ikke så god til det der med differentialligninger, så jeg ville blive lykkelig hvis der var en der kunne hjælpe mig med denne opgave:
I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antallet af individer til tiden t (målt i døgn). I modellen antages det, at N er løsning til differentialligningen:
dN/dt=0,00013*N*(1000-N).
og at der er 50 individer i populationen til tidspunktet t = 0.
a) Bestem væksthastigheden til tidspunktet t = 0, og bestem antallet af individer til hvert af de tidspunkter, hvor væksthastigheden er 31 individer pr. døgn.
På forhånd 1000 tak for hjælpen :)
Svar #1
31. januar 2010 af peter lind
dN/dt er væksthastigheden så du skal blot sætte N til tiden t=0 ind på højre side. Til det andet spørgsmål skal du sætte dN/dt lig med det opgivne. Det giver en ligning til bestemmelse af N
Svar #3
31. januar 2010 af Maria Knudsen (Slettet)
Til det første spørgsmål, skal man da sætte 0 ind på N's plads eller?
Svar #5
28. marts 2011 af Matpc (Slettet)
Jeg forstår ikke det med at man skal sætte det opgivne ind på dN/dt?
Svar #6
28. marts 2011 af peter lind
Til andet spørgsmål. Væksthastigheden er dN/dt som er opgivet til 31 individer pr døgn.
Svar #7
28. marts 2011 af Matpc (Slettet)
Altså skal jeg så bruge solve(31=0,00013*N*(1000-N)= 392,5828 v 607,4172 ??
Svar #8
28. marts 2011 af peter lind
Dine formuleringer er forkert. Du mener formentlig at du skal løse ligningen 31=0,00013*N*(1000-N) hvilket er korrekt.
Svar #10
28. marts 2011 af peter lind
Gang parentesen på højre side ud og flyt alt over på venstre side. Du har nu en andengradsligning i N
Svar #12
28. marts 2011 af mathon
0,00013·N·(1000-N) = dN/dt
0,00013·N·(1000-N) - dN/dt = 0
0,13·N - 0,00013N2 - 31 = 0
-0,00013N2 + 0,13N - 31 = 0
Svar #13
28. marts 2011 af peter lind
Så gå langsomt frem.
Først gang parentesen ud i højre side altså gang ud i 0,00013*N*(1000-N).
Dernæst flyt dette over på venstre side.
Svar #14
28. marts 2011 af Matpc (Slettet)
Jeg kan godt se hvad mathon har lavet. Men nu skal jeg vel så finde N via. solve, skal jeg ikke?
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.