Matematik

Enhedsvektorer

03. februar 2010 af Pthomas (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vektorerne er givet ved følgende:

vektor_a: (1, t, t) vektor_b: (-3, 2, 1)

Bestem t og k, så vektor a og vektor kb bliver enhedsvektorer. Hvordan gøres dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2010 af Jerslev (Slettet)

#0: Enhedsvektorer har længden 1. Opstil derfor et udtryk for længden af de to vektorer som funktion af t og løs efterfølgende ligningerne der giver vektorerne længden 1.

Svar #2
03. februar 2010 af Pthomas (Slettet)

Altså jeg ved jo at enhedsvektoren for a udregnes således:

Enhedsvektor_a = vektor_a/ længde.vektor_a

Men forstår ikke helt hvad jeg skal konkret skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2010 af Jerslev (Slettet)

#2: Hvad er længden af din vektor a?

Svar #4
03. februar 2010 af Pthomas (Slettet)

Den må være:

længde.vektor_a = √1²+t²+t²

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2010 af Jerslev (Slettet)

#4: Præcis, og du ved, at længden af den skal være 1. Så kan du løse systemet for t. :)

Svar #6
03. februar 2010 af Pthomas (Slettet)

ja okay.. Det var da egentlig let, men hvad er vektor kb?

... t må være lig 0, idet længden sættes til 1

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. februar 2010 af Jerslev (Slettet)

#6: Ja, t=0 vil gøre a til enhedsvektor.

For vektor kb skal du gange k ind på alle tallene inde i vektoren og efterfølgende stille det op for længden, som du gjorde for a - og løs derefter for k.

Svar #8
03. februar 2010 af Pthomas (Slettet)

1000-tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Enhedsvektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.