Matematik
Personrejser over Øresundsbroen...
Hej.
Sidder med en opgave som lyder: Det daglige antal personrejser over Øresundsbroen i perioden 2001-2005 kan med god tilnærmelse beskrives ved en eksponentialfunktion f(x) = b*a^x, hvor f(x) er det daglige antal personrejser, og x er antal år efter 2001.
Bestem tallene a og b, når det oplyses, at det daglige antal personrejser i hhv. 2001 og 2005 var hhv. 35.359 og 50.118.
Jeg ved at antal personrejser i 2001 var 35.359. Derfor må f(x) være 35.359.
Er bare i tvivl om hvordan man finder a og b til funktionen. Hvis x er antal år efter år 2001, må x være 0, hvis man tager personrejser fra år 2001.
Hvis der er nogle som vil forklare mig hvordan man finder a og b, vil det være til stor hjælp :)
Svar #2
06. februar 2010 af piper (Slettet)
Ja, du har underforstået fået oplyst 2 punkter.
Bemærk at f(0) = b*a^0 = b = 35359
Brug nu at dette samt dit andet punkt til at bestemme a
Svar #3
06. februar 2010 af SnavePolle (Slettet)
2001 = 0 years after 2001,
therefore f(0) = b*a^0 = 35,359 ... this is the first equation
as a^0 = 1; b(1) = 35359, b = 35359
2005 = 4 years after 2001
therefore f(4) = b*a^4 =50118
a^4 = 50118/b = 50118/35359
a^4 = 1.417
a = 1.416 ^ (1/4) = 1.091
a = 1.091 and b = 35359
Skriv et svar til: Personrejser over Øresundsbroen...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.