Matematik
definitionsmængde
Hej studieportalen.
Opgaven lyder:
angiv definitionsmængden for nedestående funktion.
f4(x) = √(x-4) + √(6-x)
Har ikke selv noget bud, da jeg ikke lige kan få hul på den .. Nogle der eventuelt kunne forklare mig hvordan jeg gør, eller komme med en start?
/På forhånd tak (:
Svar #3
06. februar 2010 af piper (Slettet)
Nej det kan det ikke være. Hvad sker der eksempelvis hvis du indsætter 3? Så går det galt under første kvadratrod, da 3-4 = -1. Fra den første kvadratrod kan du se at x skal være større eller lig 4, mens at den anden kvadratrod giver dig at x skal være mindre eller lig 6. Kan du forene disse 2 mængder, så har du din definitionsmængde.
Hjalp det dig?
Svar #5
06. februar 2010 af piper (Slettet)
Fra den første kvadratrod har du at x ≥ 4
Fra den anden kvadratrod har du at x ≤ 6
Eller at 6 ≥ x ≥ 4. Dermed er Dmf = [4;6]
Jeg håber, du forstår det.
Svar #6
06. februar 2010 af sapcool (Slettet)
Hmm .. Men definitionsmængden kan da godt være andre tal end 4-6 ? (:
Svar #7
06. februar 2010 af piper (Slettet)
Ikke hvis du virkelig mener
f4(x) = kvadratrod(x - 4) + kvadratrod(6-x)
Overbevis dig selv om at hvis du indsætter en x-værdi der er mindre end 4, så får du et negativt tal under det første kvadratrodstegn.
Overbevis så dig selv om at hvis du indsætter en x-værdi større end 6, så får du et negativt tal under det andet kvadratrodstegn.
Dermed må det altså kun være værdierne mellem 4 og 6 (begge inklusiv), som vi må indsætte.
Prøv at teste det af ved at indsætte faktiske talværdier og regn på det.
Svar #8
06. februar 2010 af sapcool (Slettet)
Kan se det nu .. Mange tak for den pædagoiske forklaring (;
Svar #9
06. februar 2010 af piper (Slettet)
Det var så lidt. Jeg er glad for, at du fik det på plads :)
Skriv et svar til: definitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.