Find skæringspunkter

Løs f(x) = g(x)

Så indsæt dine evt. løsninger i en af de 2 for at finde den dertilhørende andenkoordinat.

Skal jeg tegne en parabel eller?

f(x) = g(x)

x^2 + 6x +11 = -x^2 -8x -9

2x^2 + 14x + 20 = 0

Har løsningerne -2 og -5

Der er altså 2 skæringer

(-2, f(-2)) = (-2, g(-2))

og

(-5, f(-5)) = (-5, g(-5))

Kan du forklare hvad du laver trin for trin? - Har svært med at forstå det her =)

Ja, det kan jeg godt.

Ved at løse f(x) = g(x) undersøger vi hvilke x-værdier der opfylder at funktionerne antager samme værdi. En sådan løsning vil altså værdi førstekoordinat til et evt. skæringspunkt.

f(x) = g(x)

x^2 + 6x +11 = -x^2 -8x -9

Flyt det på højre side over på venstre og vi har så at

2x^2 + 14x + 20 = 0

Løser vi andengradsligningen har vi at der er 2 løsninger (diskriminanten > 0), nemlig -2, og -5

Første skæringspunkt: (-2, f(-2)) eller (-2, g(-2)) (udregn selv f(-2) eller g(-2))

Andet skærngspunkt: (-5, f(-5)) eller (-5, g(-5)) (udregn selv f(-5) eller g(-5))

skæringspunkter kræver bl.a.
identiske 2.koordinater

                           x² + 6x + 11 = y_s = -x² - 8x - 9

                           2x² + 14x + 20 = 0

                           x² + 7x + 10 = 0

tak skal i have