Integralregning.

    G(x) = ∫2e^3xdx = (2/3)·e^3x + k

    G´(x_o) = 2e^3x_o = 2        (y = 2x - 3)

Integrer G'(x) og sæt den lig med tangentligningen.

Når du har gjort det sætter du G'(x)=2, da 2 er hældningen for linjen og G'(x) er hældningen af linjen. Du finder nu x-koordinaten til skæringspunktet. Sæt så denne koordinat ind i forskriften for tangentligning. Nu har du et punkt på linjen, som du kan indsætte i de G(x) for at bestemme k.

Er du med?

Karam

Hmm ... Ja, har lavet ovenstående bereninger...

Men ... 2e^3x=2 solve,x -> ln(3)/3

Og y-koordinaten bestemmer jeg så ved at indsætte x i tangentligningen:

y=2*(ln(3)/3)-3= ca. -2,268.

Nu har jeg vi så røringspunktet og det indsættes i G(x):

-2,268 = 2e^3*(ln(3)/3)+k solve, k --> -8,268

Og det er ikke det k skal være, så er i tvivl om hvad det er jeg gør forkert.

Du skal indsætte punktet i G(x)
Desuden har du ikke besemt punktet korrekt.

Tjek det igen. x-koordinaten bliver 0.

        e^3x_o = 1

        x_o = 0

       tangentligning for x_o = 0
          
            y = 2(x-0) + (2/3) + k

            y = 2x + ((2/3) + k) = 2x + (-3)

hvoraf
            (2/3) + k = -3

            k = -(9/3) - (2/3) = -(11/3)

så du har

            G(x) = (2/3)·e^3x - (11/3)

Jamen G(x) er da (2/3)*e^3x+k og tangentens hældning er 2, dvs:

(2/3)*e^3x=2, ikke? og når jeg så benytter solve inde på Mathcad, så får jeg x til at blive ln(3)/3, så jeg ved ikke hvorfor jeg ik får den til nul?

Hvor kom e^3x fra?

Ja, det har du selv skrevet.

Karam

Nej glem det.. Kan godt se det nu..

Mange tak i to :)

Kein problem

Karam

Undskyld igen .. Men hvorfor/hvordan kan det være at (2/3)+k indsættes i tangentligningen, som jo er:

y=a(x-x0)+y0?

Den er jeg meget i tvivl om.

"indsættes i tangentligningen, som jo er:"

    y = G'(x_o)(x-x_o) + G(x_o)

    y = 2(x-0) + G(0)

    y = 2x + (2/3)·e^3·0 + k

    y = 2x + ((2/3)+k)     og så følger resten af #5