Matematik
vektorer i rummet
Hej :)
jeg har en opgave her som jeg ikke lige kan se mig ud af:
I et koordinatsystem i rummet med begyndelsespunkt O(0,0,0) er givet punkterne A(2,0,0), B(0,3,0) og C(0,0,4).
jeg har en ligning:
12-(x-2)+8(y-0)+6(z-0)= 0
Beregn vinkel BAC og arealet af trekant ABC.
Punktet D ligger på linjestykket AB, således at |AD|=5|BD|.
Beregn koordinatsættet til punktet D.
jeg har ingen ide om hvordan jeg skal gøre, så på forhånd tusind tak for hjælpen
Svar #1
15. februar 2010 af peter lind
Find vektorerne AB og AC. Der gælder areal = ½|AB||AC||sin(A)| = ½|A×B|
Find en parameterfremstilling (x.y,z) = f(t) for linjen igennem A og B og find parameteren svarende til punktet D ved at sætte det ind i den givne afstandsrelation. Husk at x koordinaten ligger mellem 0 og 2.
Svar #2
15. februar 2010 af Maria Knudsen (Slettet)
jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår hvordan jeg skal beregne koordinatsættet til D?
Svar #3
15. februar 2010 af peter lind
Lad parameterfremstillingen være givet ved OP = OA+tAB. Der gælder så for den søgte parameterværdi AD = t*AB og BD= AB -AD= AB -tAB = (1-t)AB som sat ind giver |tAB|= 5|(1-t)AB|
Skriv et svar til: vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.