Matematik
Linjes skæringspunkt med cirkel
Hej, jeg har et lille problem.
Opgaven hedder Find skæringspunktet mellem cirklen c, og linjen m, når:
c: x^2+y^2-8x+2y = 8
m: x-7+14 = 0
Jeg har omskrevet cirkelligningen til:
c: (x-4)^2+(y+1)^2 = 25
og m (.. Og det er sikkert her det går galt?) m: y = (1/7)x + 2
Derefter indsætter jeg (1/7)x + 2 på y's plads i cirkellingen - Og det er her jeg får nogle helt forkerte x-værdier. Hjælp!
Svar #1
16. februar 2010 af mathon
m: x-7y+14 = 0
y = (1/7)x + 2 som indsat i cirkelligningen giver
x2 + ((1/7)x+2)2 - 8x + 2·((1/7)x+2) = 8 som reduceres til
x2 - 7x = 0
Svar #2
16. februar 2010 af PeterValberg
#1
x2 - 7x = 0
som derefter løses vha nulreglen, - giver dig to x-værdier, hvor linjen skærer cirklen, herefter indsættes de to fundne x-værdier i fx ligninigen for den rette linje (det er nemmest) og de tilhørende y-værdier bestemmes.
Således har du derefter koordinatsættene for de to skæringspunkter, der er mellem den aktuelle cirkel og linje
S1(0, 2) og S2(7, 3)
Svar #3
19. februar 2010 af Agger23 (Slettet)
Jamen hvor er det at jeg gør det galt her? Jeg har sikkert stirret mig blind på et eller andet??
Når man indsætter (1/7)x+2 på y's plads i cirkelligningen fås efter min bedste overbevisning:
(x-4)^2 + ((1/7)x+2+1)^2 = 25
Det giver hvis man udregner det:
(x^2+16-8x ) + ((1/49)x^2+9+(22/7)x) = 25
Hvilket reduceret ikke giver det som i får det til :) Hvor i min udregning halter det?
Skriv et svar til: Linjes skæringspunkt med cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.