Matematik
opgave med retvinklet trekant
Hej
I en retvinklet trekant ABC kendes følgende størrelser: Den ene katete har længden 8.
Arealet af trekanten er 36.
a) Bestem længden af hypotenusen (med 2 decimalers nøjagtighed).
b) Beregn størrelsen af de to spidse vinkler i trekanten (med 2 decimalers nøjagtighed).
Jeg har brug for hjælp til den her opgave ..jeg har prøvet at løse opgaven, men kunne ikke ..!
Er der nogen der kan hjælpe mig ?
Tak på forhånd
Svar #1
19. februar 2010 af peter lind
Brug at ½*produktet af kateternes længde = arealet af trekanten til at finde den anden katetes længde. Brug dernæst Pytagoras
Svar #2
19. februar 2010 af videnskab (Slettet)
Vil du ikke forklar lidt mere. Jeg forstå det ikke !
Svar #3
19. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Lad kateternes længder være a og b. I en retvinklet trekant falder to af højderne sammen med trekantens sider, så trekantens areal er
A = 1/2 a b.
Du har oplyst, at A = 36, og at f.eks. a = 8. Indsæt det i udtrykket til at finde b:
36 = 1/2 • 8 b = 4b, så b = 9. Benyt ny Pythagoras til at finde hypotenusen c af
c2 = a2 + b2 = 82 + 92 = 72+81 = 153, så
c = √153 = 12,37.
Da du kender de to kateter a og b, kan du finde vinklen A af
tanA = a/b = 8/9 og dermed A = 41,63o og dermed B = 90o - A = 48,37o
Svar #4
19. februar 2010 af videnskab (Slettet)
Tak det var bedre. Der var fejl i beregningen men nu kan jeg se hvordan man skal gør :D
Skriv et svar til: opgave med retvinklet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.