(xy+x^2)/xy

(xy+x²)/xy                      x≠0 og y≠0

(xy+x2)·(1/x)·(1/y)

x(y+x)·(1/x)·(1/y)

(x/x)(y+x)·(1/y)

(y+x)/y = 1 + (x/y)

Den skulle man også gerne kunne vil jeg sige. :-) Men er du i tvivl så bare tænk at næste alle de reducér-opgaver som denne handler om at lege med paranteser. Sæt ind i dem eller skriv dem ud.

#1+0:

Denne opgave belv stillet i til studentereksamen på B-niveau i 2007...

...og der var kun 8 ud af 200 elever der havde opgaven rigtig ! ! !

http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF07/Eksamen/Opgaver/070530_opgave_stx_071_matB.ashx

#3 Det var dog katastrofalt.

Pinligt :O,

At så mange havde opgaven forkert skyldes måske, at mange ikke nævnte forbeholdet at både x≠0 og y≠0, som mathon tydeligt anfører i starten af #1. Regnemæssigt synes slutudtrykket at være identisk med startudtrykket, men slutudtrykket ser jo godt nok ud for x = 0.

Jeg virker sikkert rigtig dum nu, men jeg forstaar slet ikke, hvordan (xy+x^2)/xy bliver til (xy+x2)·(1/x)·(1/y)?? Hvordan bliver x^2 til x2, og hvordan bliver /xy lige til *(1/x)*(1/y)? 

Er der nogen, der kan forklare det for mig? Tak :)

#7

x^2 = x² = x·x

1/(xy) = (1/x)·(1/y)

Man benytter her en velkendt sætning om multiplikation af brøker:

(a/b) · (c/d) = (a·c) / (b·d)

Aha, nu forstaar jeg, tusind tak for hjaelpen!!

Men er det noedvendigt at naevne, at x≠0 og y≠0? :) Jeg er nemlig ikke sikker på, hvorfor det blev nævnt i svar #1 :S