HASTER EKSTREMT!

Vi kan starte med at konstatere, at ballonens højde er en funktion af lufttemperaturen. Jeg ved ikke om der er andre parametre indblandet, men hvis ikke, kan vi skrive H = f(T). Hvis vi antager, at funktionen er lineær, så har du følgende to punkter på grafen P = (500, 19,5) og Q = (400, 17,5). Så skal du finde α (hældningskoeffecienten) osv, nu kan du selv resten

Erik Morsing, jeg ved godt at for hver 400m den stiger falder temperaturen med 2ºC, men jeg kan ikke lave funktionen, kan du hjælpe med den?

Du finder først hældningskoeffecienten α på den rette linie som værdierne repræsenterer, den er lig (500-400)/19,5-17,5) = 50. Dernæst sætter du et af punkterne P og Q ind i liniens ligning y = y + α*(x - x₀). Vi tager punktet P, så får vi y = 19,5 + 50*(x - 500). Den kan du så forkorte, og du har forskriften.

Erik Morsing, undskyld det her men, hvordan giver det y når det er y = 19,5 + 50*(x - 500)?

Vi antager at x er 500, så bliver 25000 - 25000 = 0?

De to punkter er altså (500, 19.5) og (900, 17.5). De giver da også bedre mening, da temperaturen meget gerne skal være negativ afhængig af højden. Desuden er der byttet om på den afhængige og uafhængige variable når hældningen beregnes.

hældning : -0.005

b=19.5+0.005*500=22

ligning: y=22-0.005x

Tak melinka