Matematik
En funktion f er givet ved:
Jeg kan ikke rigtig finde ud af denne opgave, så jeg håber at der er en der kan hjælpe mig.
Opgaven lyder:
En funktion f er givet ved:
f(x) = x^2 - 5x + c
a) Bestem konstanten c når det oplyses, at f har nulpunkterne x = 2 og x = 3
Linien l er givet ved: y = -x + 2
b) Bestem koordinanterne til det punkt hvor linjen l er tangent til grafen for f
c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet ( 4 ; f (4) )
Håber der er nogen der kan hjælpe mig.
Svar #1
08. marts 2010 af PeterValberg
Vedr. a)
Nulpunkterne x = 2 og x = 3 er hvor y = f(x) = 0
Du vælger den ene af de oplyste nulpunkter (fx. x = 2) derved ved du:
f(2) = 0
22 -5·2 + c = 0
4 - 10 + c = 0
c = 6
Svar #3
08. marts 2010 af PeterValberg
Vedr. b)
Du får foræret, at y = -x + 2 ER tangent til f(x), derfor skal du "bare" bestemme skæringspunktet mellem linjen og f(x)
x2 - 5x +6 = -x + 2
x2 - 4x + 4 = 0 denne andengradsligning løses
x = 2
y-værdien til røringspunktet: y = - x +2 = - 2 + 2 = 0
tangentens røringspunkt er altså i P(2, 0)
Svar #4
08. marts 2010 af sofus12345 (Slettet)
Er det "bare" sådan man laver dem? Altså er det resultatet det der?
Svar #5
08. marts 2010 af PeterValberg
Hov, glemte c)
Her skal du have fat i tangentligningen
Derudover skal du bruge et punkt P0 = (x0, y0) = (4, f(4)) = (4, 2)
og f'(x) = 2x - 5
f(x0) = f(4) = 2
f'(x0) = f'(4) = 2·4 -5 = 3
sådan
Svar #6
08. marts 2010 af PeterValberg
Vedr #4
JA, de rigtige facits er:
a) c = 6
b) røringspunktet P(x,y) = (2, 0)
c) ligningen for tangenten til f i punktet (4, f(4)) er: y = 3x - 10
Hverken mere eller mindre :-)
Svar #9
08. marts 2010 af sofus12345 (Slettet)
Jeg har en opgave mere jeg ikke kan finde ud af, jeg tænkte på om du ville kigge på den og se om det var noget du kunne finde ud af :)
Skriv et svar til: En funktion f er givet ved:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.