Integral - Desperat

a)  f(x)= 6x³ + 3x^-4- ((5)/(x⁸))

     F(x) = (3/2)x⁴ - x^-3 + (5/7)/x^-7 + k

b)   f(x) = (2x+4)² = 4x² + 16x + 16

      F(x) = (4/3)x³ + 8x² + 16x + k

1. Bestem uden brug af CASIO en stamfunktion til hver af følgende funktioner:

a) f(x)= 6x3 + 3x-4- ((5)/(x8))

F(x) = (3/2)x4 - x-3 + (5/7)/x-7 + k
 

b) f(x)=(2x+4)2

- du skal bruge substitutionsmetoden for at regne ud, bestemme stamfunktionen

2. Undersøg, om følgende er rigtigt:

a) ∫(2x+3)6dx=( (2x+3)7+5)/(14) ----> her skal du også bruge substitutionsmetode

3. En funktion f er bestemt ved

f(x)=3x2-21x+30

Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2, 42).

f(x)=3x2-21x+30 

F(x) = x^3-7x^2+30x+k

for at bestemme k, skal du indsætte din oplysning - altså skal du indsætte punktet p ind i funktionen og isolere k .

---> håber at du fik det hjælp du havde bruge for

 PS: spørge om hjælpe, hvis du er i tvivl om noget :D

2.
    a)   ((1/14)·((2x+3)⁷+5))' = (1/14)·(7·(2x+3)⁶·2 + 0) = (2x+3)⁶

          ∫(2x+3)⁶dx = ((2x+3)⁷+5)/(14) er altså rigtigt
        

     nu har du fået starthjælp
og
     må selv være aktiv på banen

Tak det der var super super fint. Nu giver de få notater jeg havde også mening. Men hvad med opgave 4?

værktøj:
             ∫c·xⁿdx = c/(n+1)·xⁿ⁺¹    (+ k)

             ∫(f(x) ± g(x))dx = ∫(f(x)dx ± ∫(g(x)dx

             1/xⁿ = x^-n

              ∫e^axdx = (1/a)·e^ax + k

              ∫c√(x)dx = c·(2/3)·x·√(x)    (+ k)

              ∫(c/x)dx = c·ln(|x|)  (+ k)    x≠0       

bilag
http://peecee.dk/upload/download/168585

Super skønt :D

tilføjelse:
 

...nu da du har kæmpet bravt!

:D