Vektoropgave

Du skal opløse kræfterne i en lodret og en vandret komposant. De 2 vandrette kræfter vil gå ud mod hinanden (da lyskurrven jo ikke flytter sig er de totale kræfter på lyskurven 0) De lodrette kræfter skal så netop være lige så stor og modsat rettet  tyngdekraften på lyskurven.

ja det var alt det jeg selv havde forstået...

men jeg kan jo ikke vare sætte kræfterne mod siderne lig hinanden... ikke når kablerne har forskellige vinkler...

Med mod siderne mener du så de vandrette komposanter?. I så fald jo. Det kan du godt.

 nåeh ja det er rigtigt haha...

men hvordan finder jeg så de lodrette komposanter??

hvis de vandrette komposanter er ens må det jo være de lodrette der varierer...

Du finder projektionen af kræfterne ind på den lodrette akse.

 det kan du vel ikke lige uddybe en gang... jeg har vist noget om projektioner men har ikke gennemgået det i klassen endnu...

kan det tænkes at min lærer vil have mig til at gøre det på en anden måde...

skal jeg ikke bruge en masse info jeg ikke har for at projicere...

ved jo ikke hvad længden af komposanterne er...

Projektionen ind på en given retning er længden af vektoren gange cosinus af mellemliggende vinkel.

 men jeg har jo ikke længden af vektoren...

eller...

projektionen skulle vel ikke være 2,5 N vel??

Nej. Du kalder blot den ene af kræfterne F1 og den anden F2 og projekterer dem ind på den vandrette og lodrette akse. Det giver 2 lineære ligninger i F1 og F2, som du må løse.

yfrog.com/bfudklipep

hvad er så hvad her...

w er F_op?? v er vektoren der bliver projekteret... altså komposanten...

men hvad er selve projektionen... bare et random tal som kan skaleres under udregningen af de 2 ligninger F1 og F2??

EDIT: med F_op mener jeg F modsatrettet...

W er en vektor der peger op; men ikke nødvendigvis F1 eller F2. Det er ν der skal svare til kræfterne F1 og F2. Noget andet er at du slet ikke skal bruge den formel. Det du skal bruge er at projektionen af en vektor ind på en given retning er vektoren gange med cosinus af vinklen mellem vektoren og den givne retning.

 En vektors projektion findes ved:
v_p=cos(α)*v
Hvor α er vinklen mellem vektoren og vektoren der projekteres i.

jeg kender α, men så har jeg jo 2 ukendte... som ikke er ens ved begge wirer...

det lyder da ikke rigtigt... hvor skal jeg brugte at F er 2,5 N

Som tidligere nævnt kalder du blot kræfterne henholdsvis F1 og F2. Hvis vinklen mellem vandret og en af kræfterne er α, så er projektionen på vandret F1*cos(α). Gør det samme med den lodrette komposant og for den anden kraft. Da den resulterende kraft på lyskurven er 0, vil de vandrette komposanter være lige stor og modsat rettet og de lodrette komposanter være lige så stor og modsat rettet tyngdekraften på lyskurven. Dette giver 2 ligninger med 2 ubekendte, som du må løse.

 så jeg skal projicere på vandret??

jeg skal projicere de 2 wirer men også de lodrette komposanter... og hvad skal de lodrette komposanter projiceres i...

kan du ikke vise nogle af de første formler og udregninger med et par medfølgende forklaringer... så tror jeg at jeg kan fortsætte...

Du skal projektere de kræfter der virker på wirene ned på vandret og ned på lodret. Dermed får du de vandrette og lodrette komposanter af kræfterne  Dette gøres som nævnt i #13 gøres det sådan:

Hvis vinklen mellem vandret og en af kræfterne F1 er α, så er projektionen på vandret F1*cos(α)

 ja men det vill jo være nemt...

hvis bare jeg kendte F1 og F2...

dem ved jeg jo ikke noget om... elelr kan i det mindste ikke se hvordan jeg skal kunen vide noget om dem...

Der er ikke noget i vejen for at du blot bruger betegnelsen F1, F2 eller andet du har lyst til. Meningen er at det skal føre frem til ligninger, hvoraf du kan finde disse kræfter. Det du skal bruge er

De samlede kræfter på lyskurven er 0, da den ikke bevæger sig. Deraf følger:

1) Projekter ned i vandret retning. Da kræfterne skal være 0, må kræfterne fra de 2 wirer projekteret ned på vandret være lige store og modsat rettet. Dette givere en ligning til at bestemme kræfterne.

2) Projekter ned på lodret retning. Her må summen af kræfterne fra wiren være lige så stor og modsat rettet tyngdekraften på lyskurven. Dette giver en ligning til bestemmelse af kræfterne.

3) Du har nu to ligninger med de 2 ubekendte wirekræfterne. Løs disse og du har kræfterne.

 En vektors komposant findes ved:
v_komp=cos?(α)*v
Hvor α er vinklen mellem vektoren og vektoren der projekteres i.
Heraf følger:
F_1vandretkomp=cos(30)*F_1
Og
F_1lodretkomp=cos(60)*F_1
og
F_2vandretkomp=cos(45)*F_2
Og
F_2lodretkomp=cos(45)*F_2
Vi kan se at:
F_1vandretkomp=F_2vandretkomp
da lyskurven ikke er i bevægelse mod siden.

Derudover kan vi se at:
F_1lodretkomp+F_2lodretkomp=F=2500 N

det er sådan her ikke??

og de 2 sidste er de 2 ligninger jeg skal løse...

Ja

jeg kan bare ikke se hvordan jeg gør det...