Stamfunktion

Du skal differentiere g(x)

dvs. g'(x)=2+5x^4.

altså g(x) er ikke en stamfunktion til f(x).

g(x)=4+2x+x^5

F(x)= 4x+x^2+1/6 x^6

Eller hvad??

Nej, der står at du skal undersøge om funktionen g(x)=4+2x+x^5 er en stamfunktion til funktionen f(x)=3+5x^4.

dvs. hvis g(x) er en stamfunktion til f(x) så må g'(x) være lig med f(x). 

altså du skal differentere g(x)=4+2x+x^5 og ikke integrere.

 #2 - det du skriver der giver ingen mening. F(x) er ikke det der.

Hvis g(x) er en stamfunktion til f(x), så er g'(x) = f(x)

Så hvis du differentierer g(x) skal du få f(x), hvis ikke, så er g(x) IKKE en stamfunktion af f(x).

    1)  differentier g(x) dvs beregn g '(x)

    2)  er g'(x) = f(x) ?

    3)  er g(x) så en stamfunktion til f(x) ?

g(x)=4+2x+x^5

g af mærke(x) = ??

x^5 må være 5x?

4=0?

2x=2?

g(x)=4+2x+x^5

g af mærke(x) = 4+2x+5.x^6

Du skal undersøge, om g(x) er en stamfunktion til f(x). Funktionen g(x) er en stamfunktion til f(x), hvis den afledede g'(x) = f(x). Så du skal beregne g'(x) og sammenligne den med f(x). Hvis de to udtryk er ens, er g(x) enstamfunktion til f(x); hvis de to udtryk ikke er ens, er g(x) ikke en stamfunktion til f(x).

Prøv nu at finde den afledede af g(x) = 4 + 2x + x⁵

Prøv nu at finde den afledede af g(x) = 4 + 2x + x5

Har prøvet, netop derfor jeg spørger til svaret, så jeg kan se, hvordan det skal gøres ud af det(jvf. resultatet)

prøv at se på svar #1. det er resultatet. ;) 

Fordi 4 er en konstant, og derfor går ud:)

Tak til alle.

#11

Jeg forstår ikke, hvad du konkluderer her.

Du finder den afledede af g(x) ved at differentiere hvert led i g(x) som vist i #1 :

g'(x) = 4•0 + 2•1 + 5x⁴ = 2 + 5x⁴ .

Det skal du så sammenligne med udtrykket for f(x):

f(x) = 3 + 5x⁴

Bemærk, at funktionsudtrykkene for g'(x) og f(x) ikke er ens. Dvs. g'(x) ≠ f(x), og derfor er g(x) ikke en stamfunktion til f(x).