Matematik
Ligninger . Rettelse ?
er det rigtigt ?
Ligninger :
9x-2(2x-3)=6x-3(x-6)
9x-2*2x+2*3=6x-3*x+3*6
9x-4x+6=6x-3x+18
9x-4x-6x+3x=18-6
2x=12
x= 12/2
x= 6
--------------------------
3(y-8)-(14y+10):2=3(3-2y)
3*y-3*8-14y-10:2 = 3*3-3*2y
3y-24-14y-10:2 = 9-6y
3y-14y+6y=24+10+9
-5= 43
(Kan ikke finde ud af den , da jeg skal dividere ?)
.------------------------------
(4+x)^2= (x+1)(x-1)+1
4*x+4*4+x*x+x*4 = x*-1+x*x+1*-1+1*x
4x+16+x^2+4x = -1+x^2+1+x +1
Hvad gør jeg så ?
-----------------------
(3x-2)^2+(4x-3)= (2x-5)^2+5x^2
3x*-2+3x*3x-2*-2-2*3X= 2x*-5+2x*2x-5*-5-5*2x+ 5*x+5*5+x*x+x*5
-6x+9x^2+4-6x = -10x+4x^2+25+25-10x+5x+25+x^2+5x
(Hvad gør jeg så ? )
Svar #1
20. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du kan altid efterprøve om din fundne løsning er korrekt ved at sætte den ind i det oprindelige udtryk.
Opg 1. er korrekt.
Opg 2. er ikke korrekt. Lige som du skal gange hvert led i en parentes med faktoren uden for parentesen, skal du også dividere hvert led i parentesen med divisoren uden for parentesen. I leddet -(14y+10):2 skal du dividere hvert led inde i parentesen med 2 .
-(14y+10):2 = -14y:2 -10:2 = -7y - 5
Opg 3. Fortsæt med at reducere. Din højre side er ikke rigtig. x*(-1) er ikke -1, men -x . Flyt alle led med x og x2 til venstre side, og flyt konstanterne (de rene tal) til højre side. Du vil se, at leddene med x2 forsvinder, så du ender med en lineær ligning i x. Men se nu her, hvordan det kan gøres lidt simplere:
(4+x)2 = (x+1)(x-1) +1 = x2 - 1 + 1 = x2 , så
(4+x)2 - x2 = 0 ,
(4 + x + x) (4 + x - x) = 0
(4 + 2x) 4 = 0
4 + 2x = 0
2x = -4
x = -2
Her har jeg blot benyttet det velkendte udtryk (a+b)(a-b) = a2 - b2
Opg. 4. Du må da også have lært formlen for kvadratet på en toleddet størrelse? (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 . Og du skal huske at medtage alle leddene. Det er ikke rigtigt, hvad du har i linie 2 på venstre side. Du bør få
(3x-2)2 + (4x-3) = (2x-5)2 + 5x2
9x2 -12x +4 + 4x-3 = 4x2 - 20x + 25 + 5x2
Her får du en 2.-gradsligning i x, som du kan løse.
Svar #2
20. marts 2010 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
#1
Opg 4.
"her får du en 2. gradsligning i x"
Jeg vil vove at påstå at du ikke får en andengradsligning da:
9x^2-12x+4+4x-3 = 4x^2-20x+25+5x^2 <=>
9x^2-4x^2-5x^2-12x+4x+20x = -4+3+25 <=>
-12x+4x+20x = 24 <=>
12x = 24 <=>
x = 2
- Sarah : )
Svar #3
20. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, du har fuldstændig ret, at leddene med x2 går ud mod hinanden, så det reelt er en lineær ligning, som du har vist og løst. Men der skulle jo være lidt spændende tilbage for opgavestilleren at rode med.
Skriv et svar til: Ligninger . Rettelse ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.