Matematik
Monotini
Jeg har funktionen f'(x)=3x^2+6x og skal bestemme monitoniforholdene. Jeg får ved at sige f'(x)=0 <=> x=-1 og x=2 (hvordan er det egentligt jeg regner det pr. håndkraft? Jeg benyttede blot lommerener.. Men skal det være rigtigt, skulle det være uden hjælpemidler).
Således får jeg f(-1)=-6 og f(2)=-24 og hvad gør jeg så?
Svar #1
20. marts 2010 af peter lind
Har du ikke skrevet forkert op f'(x) = 3x2+6x = 3x*(x+2) = 0 giver ikke de angivne løsninger. f'(-1) = 3*(-1)2+6*(-1) = 3-6 og f'(2) = 3*22+6*2 > 0
Svar #2
21. marts 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Er ikke helt med.. Altså jeg har funktionen f(x)=x^3-3x^2+4 og det differentierer jeg og får: f'(x)=3x^2+6x
Svar #3
21. marts 2010 af peter lind
f(x) = x3-3x2+4, f'(x) = 3x2-6x ikke +6x, som du skriver. Med den ændring bliver løsningerne til ligningen f'(x) = 0 henholdsvis 0 og 2 som du korrekt angiver. Du skal undersøge fortegnene for f'(x). Da f'(x) er kontinuert kan f'(x) kun skifte fortegn i dens nulpunkter, så find fortegnen for f'(x) imellem rødderne og udenfor rødderne. NB ved undersøgelse af monotoni forhold er funktionsværdierne af den oprindelige funktion irrelevante. Det er f'(x) der spiller en rolle.
Svar #4
21. marts 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Den er jeg med på! (: Jeg har så fundet, at f '(0)=-6 og at f '(2) = 24.. Men hvordan beskriver det grafen? Som aftagende og så stigende?
Svar #5
21. marts 2010 af mathon
ekstrema kræver
som du har beregnet mange gange
f '(x) = 0
dvs 3x2 - 6x = 3x(x-2) = 0
Svar #6
21. marts 2010 af peter lind
#4 f'(0) = f'(2) = 0. som du også har angivet tidligere. Du skal se på fortegnet af f'(x) er f'(x) > 0 er funktionen voksende, er f'(x) < 0 er funktionen aftagende
Skriv et svar til: Monotini
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.