ortogonal span

ortogonal betyder at a₁*a₂=0 og span betyder udspændt, det vil sige, at vektorerne står vinkelret på hinanden udgør et span

#0 Det ortogonale span til S, skrevet S^⊥, er defineret som

S^⊥:={ v | (v|s)=0 for s∈S } = { v | (v|a₁)=0 ∧ (v|a₂)=0 }

som jo giver to ligninger i 4 ubekendte ... det er ret oplagt at  S^⊥={ (0,0,-1,1) , (0,0,1,-1) } ikk?

#0 - Et span af et antal vektorer er det lineære underrum af hele vektorrummet, der kan fås ved linearkombinationer af sættet af vektorer. Ved det ortogonale span forstås formodentlig et sæt af ortogonale vektorer, der har samme span som span(a1,a2). Dvs. dan vektorerne λ1 a1 + λ2 a2 og bestem to sæt værdier (λ11, λ21) og (λ21, λ22), så vektorkombinationerne er ortogonale.

#2 rettelse ... der mangler en "span"-betegnelse i resultatet ... dvs. der burde retteligt have stået

S^⊥=span{ (0,0,-1,1) , (0,0,1,-1) }

Min gamle lærer sagde at et rum kan beskrives ved en mængde tensor denne mængdes kompliment.