Matematik
monotoniforhold
23. februar 2005 af
KR. (Slettet)
En funktion f er bestemt ved f(x) = ln(2x+1)-4x , xE]-½;½[
Bestem funktionens monotoniforhold, og beregn de lokale ekstremumssteder for f.
Skal jeg så bestemme f'(x) og sætte f'(x)=0? Hvis jeg sætter f'(x)= 0 får jeg x=-0,25. Men hvordan kommer jeg så videre herfra??
Bestem funktionens monotoniforhold, og beregn de lokale ekstremumssteder for f.
Skal jeg så bestemme f'(x) og sætte f'(x)=0? Hvis jeg sætter f'(x)= 0 får jeg x=-0,25. Men hvordan kommer jeg så videre herfra??
Svar #1
23. februar 2005 af Katty (Slettet)
Du skal så lave fortegnsvariation for f'. Du ved, at denne er 0 i -1/4. Vælg to værdier af f'(x), en før og en efter -1/4, og se hvilket fortegn disse har.
Hvis fx. værdien før -1/4 er positiv, betyder det, at f er voksende i - uendeligt til -1/4. Hvis værdien efter -1/4 er negativ, betyder det, at f er aftagende i -1/4 til uendeligt. Hvis ovenstående er tilfældet, har f lokalt maksimum for x = -1/4 med værdien f(-1/4) = x
Hvis fx. værdien før -1/4 er positiv, betyder det, at f er voksende i - uendeligt til -1/4. Hvis værdien efter -1/4 er negativ, betyder det, at f er aftagende i -1/4 til uendeligt. Hvis ovenstående er tilfældet, har f lokalt maksimum for x = -1/4 med værdien f(-1/4) = x
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.