forvirret opgaveformulering

30. marts 2010 af Hejhejhhx (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funktionen f er givet ved f(x) = (x+1) * e^(2x)

Det oplyses at F(x) = ∫ (f(x))dx og at F(0) = 1,25

Vis ved beregning at F(x) = (1/2x + 1/4) * e^(2x) + 1

Hvordan løses den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Integrer funktionen f(x), find en passende substitution

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. marts 2010 af mathon

F(x) = ∫((x+1)·e^2xdx = (1/2)·e^2x·(x+1) - ∫(1/2)·e^2x·1dx = (1/2)·e^2x·(x+1) - (1/4)e^2x + k = (1/4)·e^2x(2x+1) + k

F(0) = (1/4)·e^2·0(2·0+1) + k = (5/4)

(1/4)·1 + k = (5/4)

k = (5/4) - (1/4) = 1

F(x) = (1/4)·e^2x(2x+1) + 1 = e^2x((1/2)x + 1/(4)) + 1

Svar #3
30. marts 2010 af Hejhejhhx (Slettet)

Okay, jeg prøver lige :)

Skriv et svar til: forvirret opgaveformulering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.