Andengradspolynomiets forskrift

03. april 2010 af Cholewa4 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har en matematikopgave der lyder

Om et andengradspolynomie oplyses, at der har rødderne 5 og 9, samt at punktet (7,4) ligger på dets graf. Bestem en forskrift for polynomiet.

Håber i kan hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2010 af peter lind

Brug at p(x) = a(x-r1)(x-r2) hvor r1 og r2 er rødderne.

Svar #2
03. april 2010 af Cholewa4 (Slettet)

men hvordan kan jeg så vise, at (7,4) ligger på grafen?

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. april 2010 af Proprium (Slettet)

Faktorisér, idet rødderne er 5 og 9:

f(x) = a(x-x1)(x-x2) =

f(x) = a(x-5)(x-9)

Gang ud:

f(x) = ax² - 14ax + 45a

Indsæt dit punkt (7,4), og isolér a:

4 = a · 7² - 14 · a · 7 + 45 · a ⇔ a = -1

Indsæt a-værdien:

f(x) = -1 · x² - 14 · (-1) · x + 45 · (-1)

f(x) = -x² +14x - 45

Dette er forskriften.

Svar #4
03. april 2010 af Cholewa4 (Slettet)

tusinde tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april 2010 af mathon

alment:
med rødderne α og β
og graf gennem punktet P(x_o,y_o)

a = y_o/((x_o-α)(x_o-β))

b = -a·(α+β)

c = a·α·β

Skriv et svar til: Andengradspolynomiets forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.