Sandsynlighedsregning

Nej. Jeg ville regne komplementærhændelsen ud. Dvs. sandsynligheden for, at der IKKE bliver valgt en suppleant.

Sandsynligheden for at suppleanten ikke bliver valgt, er da:

(8/9)*(7/9)*(6/9) (Jeg håber du kan følge mig. Først er der 8/9 chance for at suppleanten ikke bliver valgt, dernæst 7/9 osv.)

Sandsynligheden for at suppleanten bliver valgt er selvfølgelig én minus den sandsynlighed, jeg lige regnede.

Du kan selv prøve det samme med din anden opgave med 2 suppleanter.

okay.
 

så for 2 suppleanter ville det så være 1 - (7/9 * 6/9 * 5/9)?

hvis det er tror jeg, at du har hjulpet mig med forståelsesdelen!

Jeg misforstod opgaven. Du har ret i det allerførste du skrev. Undskyld ulejligheden. My bad.

Betragt situationen med en urne med 1 rød kugle og 8 hvide kugler (i alt 9 kugler). Forestil dig du trækker fra denne urne 3 gange uden at lægge de udtrukne kugler tilbage. Det er i princippet denne situation første del af opgaven omhandler.

En sådan situation beskrives med den hypergeometriske fordeling. Denne har tre parametre: Antal røde kugler, antal kugler i alt og antallet af udtrukne kugler. Læs evt. mere på Wikipedia:

en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

I den første situation har du således X~hypergeo(1,9,3). Der gælder da P(X=1) = 1/3 (Tror det er et tilfælde I får det samme). Alternativt kan sandsynligheden bestemmes lidt a'la #1 foreslår: P(X=1) = 1-(8/9)(7/8)(6/7) = 1/3.

I det andet tilfælde er dit svar imidlertid forkert. Du har X~hypergeo(2,9,3). Opgaven kan enten læses så vi skal bestemme sandsynligheden for præcis én valgt suppleant alternativt kan den læses, at vi skal bestemme sandsynligheden for mindst én valgt suppleant. Den sidste fortolkning er nok den interessante. De to er således:

P(X=1) = 1/2

P(X≥1) = P(X=1)+P(X=2) = 0.5+0.0833 = 0.5833
Alternativt:
P(X≥1) = 1-(7/9)(6/8)(5/7) = 0.5833