Bevis polynomium?

 prøv at gøre det baglæns

(2ax)² + 2(2ax)b + b^2 = b^2 - 4ac

4a²x² + 4abx = -4ac

Man har bare lagt b² til på BEGGE sider. Hvilket du ikke skal forstå hvorfor man gør, du skal bare vide at det er smart for så når vi det resultat vi gerne vil nå.

hmm ja, men næste skridt hedder

(2ax + b)² = d

kan ik se hvordan man kommer dertil ?

. nårh, det er kvadratsætning et du gør brug af.

(2ax)^2 + 2*2ax*b + b^2 = d

her er  (2ax) først led,  b andet led  og 2*2ax*b det dobbelte produkt =>

(2ax+b)^2 = d

(2ax + b)² = d

2ax + b= ± √d

2ax = -b ± √d

x= (-b± √d)/ (2a)

help me? hva skulle der så stå

Oke mange tak :)

 Men der er altså en nemmere måde at huske det på hvis du spørger mig, og det er også nemmere at forstå. Hvis du gør det hele baglæns, lad mig vise:

x = [ -b ± √d ] / 2a           <--- det er løsningsformlen for et andengradspolynomium.

Det vi gerne vil nå frem til at formen ax² + bx + c = 0

gang 2a over på begge sider

2ax = -b ±√d

2ax + b = ±√d

(2ax+b)² = d = b² - 4ac

4a²x² + b² + 4ax = b² - 4ac

b² går ud med hinanden

4a²x² + 4abx + 4ac = 0

del med 4a i hvert led

ax² + bx + c = 0

Gør alt det baglæns, og du har det bevis der, For mig giver det mere mening hvis man tænker sådan, fordi at man slipper for at huske på alle de der "gode ideer", som man egentlig ikke kan forklare hvorfor man får dem. Ved ikke om det hjalp eller forvirrede dig.

Mange tak for dit brugbare svar :) så kan jeg vist godt gå op til den store mørke tavle med beviset for løsningen til ax²+bx+c=0

i oversigt
se