Matematik
Differentialregning og modellering med f'
Hej alle.
Jeg har virkelig hårdt brug for hjælp, da jeg sidder med en opgave, som jeg skal aflevere på mandag.
Det er fra vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik b-niveau.
Opgave 6.002 lyder:
En bestemt type af beholdere, der skal rumme 20 dm^3, er sammensat af en cylinder med bund og en halvkugleflade, der har samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses, at overfladen O(x) (dm^2) for en sådan beholder som funktion af cylinderen radius x (dm) er givet ved
O(x)=(13/3)*pi*x^2+(40/x)
pi=3,14 ca.
a) Bestem overfalden, når radius i cylinderen er 2 dm, og bestem radius i den beholder, der har den mindste overflade.
Det med fed er det jeg er i tvivl om.
Svar #1
10. april 2010 af peter lind
Du har kunnet beregne den første del af a) med r = 2dm. Gentag disse beregninger blot med den forskel at tallet for r ikke er kendt. Resultatet vil være du kender overfladen som funktion af r O(r). Den radius for hvilken overfladen er minimum finder du ved at løse ligningen O'(r) =0
Svar #2
10. april 2010 af maoammoaoam (Slettet)
Ja, det har jeg prøvet. Så får jeg (26*pi*x/3)-(40/x^2)
Problemet er, at jeg ikke ved, hvordan jeg kommer videre derfra?
Svar #3
10. april 2010 af maoammoaoam (Slettet)
Altså jeg får kun x=1,1368 når jeg regner O'(r)=o ud
Svar #4
10. april 2010 af peter lind
Differentier det udtryk og sæt det lig 0. Løsningen er den søgte radius.
Skriv et svar til: Differentialregning og modellering med f'
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.