Matematik

Differentialregning

26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

Jeg har følgende funktion:
f(x)=3x^2

Til denne funktion har jeg beregnet diffenrentialkvotienten til 6x.

Nu skal jeg så opstille ligningen for en tangent til grafen, når den skal være parallel med den rette linje 12x-y-4=0 => y=12x-4.

Hvordan griber jeg den an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

når de skal være parallelle har de samme hældning

Svar #2
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

det ved jeg. Det er sådan set derfra jeg sidder fast

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

jeg mener du skal sætte f' lig liniens ligning.

6x = 12x-4

x = 2/3

2/3 indsættes i f

f(2/3)=4/3

4/3 = 12*(2/3)+b
b -20/3

dvs. 6x-20/3 er ligningen for tangenten.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

6x -(20/3)

Svar #5
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

skal give y=12x-12

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

hmm.. er det matematik B? hvis ja, hvilken opgave er det så?

Svar #7
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

Det er matematik B. Opgave 193 i Teknisk Matematik 2

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

det er ikke den opgavebog jeg har, men kigger lige på det igen

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

jeg mener jeg har den nu

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

f'(x)= 12
6x = 12
x = 2

x ind i f:
f(2)= 3*2^2
f(2)= 12

12 = 12*2+b
b = -12

dvs. y = 12x-12

vi har 12 da den skal være parallel med linien.

Svar #11
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

Så fandt jeg løsningen.

Da hældningen jo skulle være 12x for at være parallel med linjen, skulle tangenten jo ramme (2,12) idet f'(x)=6x medfører så f'(2)=12x.

så kan forskriften findes idet der nu vides at hældningen er 12x, og skal ramme (2,12).

y-y1=a(x-x1)
y-12=12(x-2)
y-12=12x-24
y=12x-12

Sådan skulle den løses...

Svar #12
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

Øv du var hurtigere... Men tak alligevel

Svar #13
26. februar 2005 af kbkl (Slettet)

Men to forskellige løsningsmetoder ;)

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

he he.. til at starte med skulle jeg ikke have skrevet -4.. men ellers skulle det være rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. februar 2005 af xyz (Slettet)

ja man kan løse den på forskellige måder, men jeg har det lettest på den måde jeg har skrevet :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.