Matematik
hjælp il en matematikopg.
27. februar 2005 af
cs (Slettet)
Hej er der nogen der vil hjælpe med disse to opg.
1) en funktion f er bestemt ved
f(x)=2sinx+x+3, x tilhører 0;2pi
bestemmelse af f´(x) og funktionens monotoniforhold.
bestem desuden ligningen for den linje m der går gennem punktet A(0,f(0)) og B(2pi,f(2pi))
har fået f´(x) til at give 2cosx+1
2)stamfunktionen til følgede integrale
int"fra 1 til 3"(3x^2+1)lnxdx (ved godt at den skal løses ved partiel integration, men har svært ved at komme i gang
har sat 3x^2+1=f(x), men går i stå)
1) en funktion f er bestemt ved
f(x)=2sinx+x+3, x tilhører 0;2pi
bestemmelse af f´(x) og funktionens monotoniforhold.
bestem desuden ligningen for den linje m der går gennem punktet A(0,f(0)) og B(2pi,f(2pi))
har fået f´(x) til at give 2cosx+1
2)stamfunktionen til følgede integrale
int"fra 1 til 3"(3x^2+1)lnxdx (ved godt at den skal løses ved partiel integration, men har svært ved at komme i gang
har sat 3x^2+1=f(x), men går i stå)
Svar #2
27. februar 2005 af Duffy
Ad 2)
S(3x^2+1)*lnxdx x=" 1 til 3"
Vha partiel integration:
S[f(x)*g(x)dx] = F(x)*g(x) - S[F(x)*g'(x)dx]
idet vi sætter
f(x) = 3x^2+1
g(x) = ln(x)
Så er
F(x) = x^3+x
g'(x) = 1/x
F(x)*g(x) = ( x^3+x )*ln(x)
F(x)*g'(x) = x^3+x * 1/x = x^2+1
og dermed
int[F(x)*g'(x)dx] = 1/3*x^3+x + k
hvor k E R er en integrationskonstant,
som dog elimineres, når man udregner det bestemte integral.
Så
S(3x^2+1)*lnxdx x=" 1 til 3"
= [( x^3+x )*ln(x) - 1/3*x^3+x], x=" 1 til 3"
= 30*ln(3)-32/3
S(3x^2+1)*lnxdx x=" 1 til 3"
Vha partiel integration:
S[f(x)*g(x)dx] = F(x)*g(x) - S[F(x)*g'(x)dx]
idet vi sætter
f(x) = 3x^2+1
g(x) = ln(x)
Så er
F(x) = x^3+x
g'(x) = 1/x
F(x)*g(x) = ( x^3+x )*ln(x)
F(x)*g'(x) = x^3+x * 1/x = x^2+1
og dermed
int[F(x)*g'(x)dx] = 1/3*x^3+x + k
hvor k E R er en integrationskonstant,
som dog elimineres, når man udregner det bestemte integral.
Så
S(3x^2+1)*lnxdx x=" 1 til 3"
= [( x^3+x )*ln(x) - 1/3*x^3+x], x=" 1 til 3"
= 30*ln(3)-32/3
Skriv et svar til: hjælp il en matematikopg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.