Matematik
Substitution af intergrale
Hej derude,
Jeg har lavet en opgave med substitution af intergrale, og jeg sidder lidt fast i den..
bestem intergralet af: integralen fra 0 til 1 ved 5x^4+e^((x^5)+1)
Her har jeg sat substitutionen til (ved den ubestemte integrale):
u = x^5+1
Og jeg differentierer den:
du/dx = 5x^4
også isolerer jeg dx:
dx = du/ (5x^4)
Dette sætter jeg ind i vores integrale:
∫ 5x^4+e^((x^5)+1)dx =∫ 5x^4+e^(u)* (du/5x^4)
Herfra ved jeg ikke helt hvordan man kommer videre... kan det være således:
∫ e^(u)/5x^4*du +k = ∫ e^(x^5+1)/5x^4*du +k
Vi sætter nu punkterne ind og finder intergralen ........ (det kan jeg godt) ..
håber i kan hjælpe . og det er en opgave uden hjælpe midler.
mvh anna
Svar #1
17. april 2010 af Erik Morsing (Slettet)
"5x^4+e^((x^5)+1)", mon ikke der skal stå et gangetegn imellem i stedet for plus?, så får du ∫eudu med ændrede grænser
Svar #2
17. april 2010 af smukkedivadiva (Slettet)
nåååhh.. yahh .. netopp..
men ellers ser det vel fornuftigt ud, ikk ?
så det skal væe:
5x^4*e^((x^5)+1)dx =∫ 5x^4+e^(u)* (du/5x^4)
Herfra ved jeg ikke helt hvordan man kommer videre... kan det være således:
∫ e^(u)/5x^4*du +k = ∫ e^(x^5+1)/5x^4*du +k
..... osv. osv..
Svar #4
17. april 2010 af smukkedivadiva (Slettet)
Ahhaaa.. MEN jeg har lige et spørgsmål:
Hvorfor kan den første del af integralen, altså 5x^4 bare forsvinde, når vi indsætter substitutionen ? ..
Svar #5
17. april 2010 af mathon
...det forsvinder ikke "bare"
men
(5x4·dx) = du
så
ved substitutionen erstattes (5x4·dx) af du
intet forsvinder men omskrives
Svar #6
17. april 2010 af smukkedivadiva (Slettet)
nååååååhh.. yah.. Okay super, tusind taaak for det :D
Skriv et svar til: Substitution af intergrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.