Matematik
Et bassin
Et bassin har et lodret tværsnit, hvis form er en del af en parabel med toppunkt T. Bassinets største bredde AB er 10 m, og dets dybde er 4 m.
Tegn en model af tværsnittet i et passende koordinatsystem, og bestem en ligning for parablen i dette koordinatsystem.
--
Jeg synes slet ikke, jeg kan se mig ud af, hvad et passende koordinatsystem ville være og hvordan jeg skal kunne bestemme det. Help please (:
Svar #1
19. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Vælg f.eks. koordinatsystemets begyndelsespunkt hvor parabelen har toppunkt, med x-aksen vandret og y-aksen lodret pegende opad. Så er parabelen pænt symmetrisk omkring y-aksen og har toppunkt i begyndelsespunktet, og dens ligning har da formen
y = a x2 ,
hvor så a kan bestemmes ud fra bredden på 10m og dybden 4m , dvs
4m = a (5m)2 , eller
a = 4m/(5m)2 = 0,16m-1
Svar #2
21. april 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Jeg får a til værende 0,16m blot. Hvordan kan det være?
Og et andet spg. Hvis jeg så indsætter a-værdien i ligningen for parablen, får jeg den til at 'vende modsat'. Altså er det en 'glad' graf og jeg ville jo gerne have den til at vende omvendt, så den kunne have toppunkt i T (positiv)
Svar #3
21. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Parabelen vender grenene opad; afhængig af hvor i verden man er, kan det sikkert både være en glad eller en sur parabel. Og du kan se, at a må have dimension af reciprok længde, da den ganget med kvadratet på en længde (x) skal give en længde (y). Parabelen har toppunkt på det dybeste sted i bassinet. Koordinatsystemets begyndelsespunkt er nede på bunden i bassinet, jvf. #1.
Skriv et svar til: Et bassin
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.