Skæring med akse

Ja du skal blot sætte den lig med 0, løse den på den traditionelle måde med diskriminant osv.  og hvis der er flere løsninger får du det..

det er rigtigt at du skal sætte f (x) = 0 , dernæst skal du finde diskriminanten. som er givet ved : b^2-4*a*c, hvis diskriminanten (d) < 0 ingen løsning , skæring med x aksen, hvis d= 0 en løsning og hvis d>0 to løsninger

I det her tilfælde er der to løsninger..

Nu spørger jeg måske dumt.. Men hvordan finder jeg en diskreminant?

Jeg får:  f(x)=0 <=> x^2-4x=5

Diskriminanten findes ved denne formel som sagt:

b^2-4*a*c

du har andengradsligningen x^2-4x-5=0, her ud fra ved du:

a=1

b=-4

c=-5

disse indsættes i formlen for diskriminantenten, hvorved den løses..

Så får jeg diskreminanten til at blive 4. Kan det passe?

Altså er der flere løsninger. Men hvordan finder jeg dem så?

Når jeg sætter f(x)=0, får jeg x^2-4x=5

løsningerne findes ved: (-b±√(Diskriminanten))/2a

en andengradsligning skrive man som regel op således:

f(x)=ax^2+bx+c

hvis du skriver din ligningen op på sammen måde, kan du nemt afgøre hvad der er henholdsvis a,b,c , alt efter hvilket tal der står foran x'erne..

   d = b²- 4·a·c = (-4)² - 4·1·(-5) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36 = 6²

   √(d) = √(6²) = 6

    x = (-b ± √(d))/(2·a)

    x = (4 ± 6)/(2·1)

    x = (4 ± 6)/2

    x = 2 ± 3

Okay.. Det har jeg godt nok aldrig hørt om før. Men fremgangsmåden virker da nem nok (:

Men når jeg nu prøver at løse den på min TI-89 i solve-funktionen, hvor jeg sætter funktionen lig nul o finder x, får jeg x= -1 og x=5. Men det passer ikke så?

det gør det,
da

                 x = 2-3 = -1
                 x = 2+3 = 5

Du har hørt om det før.
Det er løsning af en simpel 2.gradsligning

Skæringspunkter med førsteaksen
er således
                 (-1,0)  og  (5,0)
 

På den måde! Aha (; SÅ er jeg da med. Tusind tak, tusind tak. Dén her må jeg lige har lært mig udenad i en fart inden eksamen!