Differentialligning

Sæt de givne værdier for N(0) og N'(0) ind i differentialligningen og du har en ligning til bestemmelse af K.

Brug dernæst et CAS værktøj til at løse differentialligningen.

      N'(0) = 4·10^-6 ·10^4·(K-10⁴) = 2000

                4·10^-2·(K - 10⁴) = 2·10³

                K - 10⁴ = 0,5·10⁵

                K = 5·10⁴ - 1·10⁴ = 4·10⁴

        N '(3,5·10⁴) = 4·10^-6·(3,5·10⁴)·(4·10⁴-3,5·10⁴) = 4·3,5·10^-6+4+4·(4-3,5)

#2

K = 60.000

så bliver

N'(3,5*10^4)=3500

Om jeg må spørge. Bruger alle skoler i Danmark disse CAS værktøjer? Er det ikke meningen man selv skal regne det ud? Hvad får man ud af at få svaret fra en maskine?

Undskyld for total offtopicness, men det undrer mig bare lidt.

Man får det ud af det, at man lærer at bruge værktøjer, der får funktioner som disse til at se lette ud - når man selvfølgelig først får det lært. Man lærer at bruge computerprogrammer, som jeg kunne forestille mig ville gøre det langt mere praktisk for større firmaer, og gøre, at individet, der arbejder med disse funktioner, blot har brug for at indføre få variable og indsætte værdier - og dermed har sparet en masse tid ift. at skulle regne alt på papir med hovedet.

Ja, man kan argumentere for, at man træner sin hjerne og logik mere ved at regne det på papir.. Men så stiller jeg spørgsmålet: Hvorfor er det, at (langt størstedelen i hvert fald) lærer at bruge disse funktioner? Fordi de formentlig skal bruge det tusinder af gange i deres fremtidige uddannelser/arbejde, og der, synes jeg, ihvertfald at det ville være yderst praktisk og tidsbesparende at bruge computeren.

#6 Det er ikke alle opgaver sådanne programmer kan løse. I nogle situationer giver det også mere nøjagtige resultater at bruge hovedet. Du skal også træne det mellemliggende for at kunne bruge disse programmer. Hvis du bare altid får et færdigt resultat vil du i praksis ikke kunne bruge resultaterne til noget.

Den pågældende differentialligning er den logistiske differentialligning, der har en kendt løsning på pæn lukket form. Man kan blot sætte ind i denne løsningsformel (efter at have forstået teorien for, hvorfor ligningen har denne løsning). Den logistiske ligning indgår ofte i den slags opgaver.