Matematik
Tangentligning
Jeg skal bestemme en ligning for tangenten til en cirkel i et punkt P.
Cirklen er givet ved: x^2+2x+y^2-4y=0
og P(1,1) ligger på cirklen.
Jeg har omformet cirklens ligning til (x+1)^2+(y-2)^2=5
Dvs. C= (-1,2) og r= kvad. 5
SÅ har jeg fundet normalvektoren til tangenten i punktet P: vektor CP = (2,-1)
Og mit spørgsmål lyder så på, hvordan jeg laver tangentligningen?
Det er vel ikke blot således?:
2(x-1)-1(y-1)=0
Svar #1
26. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0 - Din fremgangsmåde er korrekt helt op til tangentens ligning.
Da tangenten har normalvektoren (2 ; -1), er dens ligning af formen
2x - y + c = 0 , og vi fastlægger konstanten c ud fra oplysningen, at punktet P(1 ; 1) ligger på tangenten:
2 - 1 + c = 0 ⇒ c = -1 , hvilket også stemmer overens med din ligning.
Svar #2
26. april 2010 af Kamelkalle (Slettet)
Årh på den måde! Yes!
Så tangentens endelige ligning er : 2x-y-1=0?
Skriv et svar til: Tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.