Produktreglen

02. maj 2010 af Sneakes (Slettet)

Hej studieportalen. Har aldrig rigtig forstået produktreglen, så kan ikke rigtig finde ud af følgende opgave:

Funktionerne fa og fb er givet ved:

a) fa(x) = (2x3 − 2)(3 − 5x)

b) fb(x) = 3x(1/x+ 4)

Beregn vha. produktreglen de to differentialkvotienter fa0(x0) og fb0(x0).

Håber der er nogle som kan hjælpe . på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)

det de mener med produktreglen her er at du i stedet for at skulle differentiere (2x³ − 2)(3 − 5x) som to forskellige funktioner, dvs.

(f * g)'(x) = f '(x)*g(x) + f(x)* g'(x) , formel (76) i min formelsamling

fa'(x) = (2x³ − 2)' (3 − 5x) + (2x3 − 2)(3 − 5x)' = 6x² (3-5x) + 2x³*(-5) = etc ...

så kan du lige så godt gange parenteserne ud (faktisk bliver du bedt om at beregne produktet.)

fa(x) = (2x³ − 2)(3 − 5x) = 6x³-10x⁴- 6 + 10x

og så differentiere

fa (x) = 6x³-10x⁴- 6 + 10x

Svar #2
02. maj 2010 af Sneakes (Slettet)

Men finder jeg fa'(x0) når jeg differentiere fa (x) = 6x³-10x⁴- 6 + 10x ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2010 af XiphiasFO (Slettet)

Skriv et svar til: Produktreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.