Matematik
MATEMATIK PRODUKTREGEL OG BRØKREGEL
har problemer med to opgaver
OPGAVE 1:
Funktionerne fa og fb er givet ved
a) fa(x) = (2x^3 − 2)(3 − 5x) ,
b) fb(x) = 3x((1/x)+4)
Beregn vha. produktreglen de to differentialkvotienter fa0(x0) og
fb0(x0).
jeg kender godt produktregelen, og har fået a'eren til
-40x^3 + 18x^2 + 10
er det rigtigt?
og hvorfor driller b'eren:(??
OPGAVE 2:
Funktionerne f og g er givet ved
f(x) = (3x + 1)/(x^2 − 2)
g(x) = (3x^2 + 2x − 1)/(2 − x)
.
a) Angiv definitionsmængden Dm(f), og beregn vha. brøkreglen den afledede funktion f 0(x).
b) Angiv definitionsmængden Dm(g), og beregn vha. brøkreglen den afledede funktion g 0(x).
Hvordan angiver jeg Dm?
Kender godt brøkregelen, men det gir et vildt tal når jeg regner det ud:(??
HJÆLP!! PÅ FORHÅND TAK!
Svar #1
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
OPG 1.
a) er rigtig.
b) fb'(x) = 3((1/x)+4) + 3x(-(1/x2)) = 3/x + 12 - 3/x = 12
Hint: fb(x) = 3x((1/x)+4) = 3 + 12x
OPG 2
Definitionsmængden er mængde af de x, for hvilke funktionsudtrykket giver mening. Funktionsudtrykket er ikke defineret for x, hvor forskriften instruerer os til at dividere med 0.
Brug formlen for differentiation af en kvotient : (f/g)' = (f'g - fg')/(g2)
Svar #2
30. april 2010 af 1518854 (Slettet)
hvad mener du med hint:)? i opg 1:)??
er differentkvotienten ikke bare 12?
og i opg 2.
i den første. f(x) = (3x + 1)/(x^2 − 2)
gjorde jeg således:
f(x0) = 3x+1
g(x0) = x^2-2
f'(x0) = 3
g'(x0) = 2x
dette gir = (3*(x^2-2)-(3x+1)*2x)/(x^2-2)^2
og hvis jeg indtaster det på lommeregneren gir det:
((-6/(x^2-2)^2)-3x^2-2x
kan det passe?
Svar #3
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2 - Jo, diff.kvotienten er 12. Hintet var mere for at vise, at det var korrekt, nå man regnede det ud efter kvotientformlen.
Jeg ved ikke, hvad du taster ind på din lommeregner, men det bliver
f'(x) = -(3x2+2x+6)/(x2-2)2
Svar #5
02. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Dm(f) er mængden af de x, for hvilket funktionsudtrykket giver mening. Se på f(x) i Opg 2:
f(x) = (3x + 1)/(x2 − 2) .
For hvilke x er f(x) ikke defineret? (Hint: vi kan ikke dividere med 0).
Svar #8
02. maj 2010 af 1518854 (Slettet)
og g(x) i opg. 2. kan det passe den gir : (-3*(x^2-4x-1))/(x-2)^2 ??
Skriv et svar til: MATEMATIK PRODUKTREGEL OG BRØKREGEL
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.